Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL HCM - Ngày 07-08/02/2026
 ↪ TN THPT - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{x}\left( {3e^{2x - 1} - 2} \right)$ là $F(x) = ae^{3x} + be^{x} + C$,

Câu hỏi số 856164:
Thông hiểu

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{x}\left( {3e^{2x - 1} - 2} \right)$ là $F(x) = ae^{3x} + be^{x} + C$, với $a,b,c \in {\mathbb{R}}$. Giá trị của biểu thức $T = 2ae + b$ là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:856164
Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính nguyên hàm xác định họ nguyên hàm của hàm số đã cho, từ đó tính giá trị của biểu thức T.

Giải chi tiết

Ta có:${\int{f(x)dx}} = {\int{e^{x}\left( {3e^{2x - 1} - 2} \right)dx}} = {\int{\left( {3e^{3x - 1} - 2e^{x}} \right)dx}}$$= e^{3x - 1} - 2e^{x} + C = \dfrac{1}{e}.e^{3x} - 2e^{x} + C$

Suy ra $a = \dfrac{1}{e};b = - 2$

Vậy $T = 2.\dfrac{1}{e}.e + \left( {- 2} \right) = 0$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn