Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 300 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản

Câu hỏi số 856313:

Thông hiểu

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 300 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm $\left( {1 \leq x \leq 300} \right)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x) = - 7x^{2} + 1700x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x) = 0,004x^{2} - 1,6x + 500 + \dfrac{16000}{x}$ (nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:856313

Phương pháp giải

Tìm giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận: $L(x) = F(x) - xG(x)$.

Giải chi tiết

Xét trên $[1; 300]$:

Chi phí sản xuất x sản phẩm: $xG(x) = 0,004x^{3} - 1,6x^{2} + 500x + 16000$ (nghìn đồng).

Lợi nhuận cho x sản phẩm:

$L(x) = F(x) - xG(x) = - 0,004x^{3} - 5,4x^{2} + 1200x - 16000$ (nghìn đồng).

$\left. L'(x) = - 0,012x^{2} - 10,8x + 1200 = 0\Leftrightarrow x = 100 \right.$.

Ta có: $L(1) \approx - 14805$, $L(100) = 46000$, $L(300) = - 250000$.

Vậy lợi nhuận thu được đạt giá trị lớn nhất là 46 triệu đồng.

Đáp án cần điền là: 46

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.