Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tại một khu bảo tồn thiên nhiên các nhà khoa học đã thả một số cá thể của một loài

Câu hỏi số 858868:
Thông hiểu

Tại một khu bảo tồn thiên nhiên các nhà khoa học đã thả một số cá thể của một loài động vật quý hiếm trong một khu rừng rộng 10 hecta và theo dõi sự tăng trưởng số lượng của chúng. Họ thấy rằng số lượng cá thể của loài động vật đó sau t năm kể từ khi nuôi tại khu bảo tồn được xấp xỉ bởi hàm số $h(t) = 70\log_{2}\left( \dfrac{8t + 1}{t + 1} \right) + 30$ (cá thể, t là số thực dương) và tốc độ tăng trưởng số lượng cá thể của loài động vật đó tại thời điểm sau đúng t năm kể từ khi nuôi được xấp xỉ bởi hàm số $h'(t)$ (đơn vị: cá thể/năm).

Đúng Sai
a) Thời điểm ban đầu, người ta thả nuôi 30 cá thể.
b) Sau 9 tháng kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng cá thể của loài động vật đó là 170.
c) Tốc độ tăng trưởng số lượng cá thể của loài động vật đó tại thời điểm đúng 6 năm kể từ khi nuôi là $\dfrac{10}{7}$ (cá thể/năm).
d) Số lượng cá thể của loài động vật đó không vượt quá 240.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:858868
Phương pháp giải

Tính giá trị hàm số tại các mốc thời gian $t$.

Tốc độ tăng trưởng là đạo hàm $h'(t)$.

Tìm giới hạn của hàm số khi $\left. t\rightarrow + \infty \right.$.

Giải chi tiết

a) Đúng: Thời điểm ban đầu $\left. t = 0\Rightarrow h(0) = 70\log_{2}(1) + 30 = 30 \right.$.

b) Đúng: 9 tháng $= 0,75$ năm.

$h(0,75) = 70\log_{2}\left( \dfrac{8.0,75 + 1}{0,75 + 1} \right) + 30 = 70\log_{2}4 + 30 = 170$.

c) Sai: $h'(t) = 70 \cdot \dfrac{1}{\dfrac{8t + 1}{t + 1}\ln 2} \cdot \dfrac{7}{{(t + 1)}^{2}} = \dfrac{490}{(t + 1)(8t + 1)\ln 2}$.

Tại $\left. t = 6\Rightarrow h'(6) = \dfrac{490}{7.49\ln 2} = \dfrac{10}{7\ln 2} \right.$.

d) Đúng: Ta có $\left. \lim\limits_{t\rightarrow + \infty}\dfrac{8t + 1}{t + 1} = 8\Rightarrow\lim\limits_{t\rightarrow + \infty}h(t) = 70\log_{2}8 + 30 = 240 \right.$

Vậy số lượng cá thể của loài động vật đó không vượt quá 240.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com