Tập nghiệm của phương trình $\cos 2x + 3\sin x - 2 = 0$ là:

Câu hỏi số 859459:

Thông hiểu

A. $S = \left\{ {\dfrac{\pi}{2} + k2\pi;\dfrac{\pi}{6} + k2\pi;\dfrac{5\pi}{6} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

B. $S = \left\{ {\dfrac{\pi}{6} + k2\pi;\dfrac{5\pi}{6} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

C. $S = \left\{ {\dfrac{\pi}{2} + k2\pi;\dfrac{\pi}{3} + k2\pi;\dfrac{2\pi}{3} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

D. $S = \left\{ {\dfrac{\pi}{3} + k2\pi;\dfrac{2\pi}{3} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:859459

Phương pháp giải

Sử dụng công thức $\cos 2x = 1 - 2\sin^{2}x$.

Đưa về phương trình bậc hai theo $\sin x$.

Giải chi tiết

$\cos 2x + 3\sin x - 2 = 0$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow(1 - 2\sin^{2}x) + 3\sin x - 2 = 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow - 2\sin^{2}x + 3\sin x - 1 = 0 \right. \end{array}$.

Đặt $t = \sin x$ ($- 1 \leq t \leq 1$), ta có $\left. - 2t^{2} + 3t - 1 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 1} \\ {t = \dfrac{1}{2}} \end{array} \right. \right.$

Với $\left. \sin x = 1\Rightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \right.$

Với $\left. \sin x = \dfrac{1}{2}\Rightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi} \\ {x = \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi} \end{array} \right. \right.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.