Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $y = x \cdot e^{x}$. Tập nghiệm của bất phương trình $y^{''} - y' - y > 0$

Câu hỏi số 859462:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = x \cdot e^{x}$. Tập nghiệm của bất phương trình $y^{''} - y' - y > 0$ là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:859462
Phương pháp giải

Tính y’ và y’’.

Thay vào bất phương trình và giải bất phương trình chứa hàm mũ.

Giải chi tiết

Có $y = x \cdot e^{x}$.

$y' = e^{x} + x.e^{x} = (x + 1)e^{x}$.

$y^{''} = e^{x} + (x + 1)e^{x} = (x + 2)e^{x}$.

Bất phương trình $y^{''} - y' - y > 0$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow(x + 2)e^{x} - (x + 1)e^{x} - xe^{x} > 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow e^{x}(x + 2 - x - 1 - x) > 0 \right. \end{array}$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow e^{x}(1 - x) > 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow 1 - x > 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow x < 1 \right. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn