Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Xét hàm số $y = f(x)$ có $f'(x) = 3x(x - 2)$ và đồ thị $(C)$ của nó đi qua gốc toạ độ. Tính

Câu hỏi số 859464:
Thông hiểu

Xét hàm số $y = f(x)$ có $f'(x) = 3x(x - 2)$ và đồ thị $(C)$ của nó đi qua gốc toạ độ. Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi $(C)$ và trục hoành.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:859464
Phương pháp giải

Tìm hàm số $f(x)$ bằng cách tính nguyên hàm của $f'(x)$

Tìm các giao điểm với trục hoành và tính diện tích $S = {\int\limits_{x_{1}}^{x_{2}}{f(x)dx}}$.

Giải chi tiết

$f(x) = {\int{(3x^{2} - 6x)dx}} = x^{3} - 3x^{2} + C$

Đồ thị đi qua $(0,0)$ nên $\left. C = 0\Rightarrow f(x) = x^{3} - 3x^{2} \right.$

Hoành độ giao điểm với trục hoành: $\left. x^{3} - 3x^{2} = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = 3} \end{array} \right. \right.$

Diện tích $\left. S = \left. \int_{0}^{3} \right|x^{3} - 3x^{2} \middle| dx = {\int_{0}^{3}\left( {3x^{2} - x^{3}} \right)}dx = \dfrac{27}{4} \right.$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn