Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 5$ và $u_{3} = 10$. Trên mặt phẳng $\left( {Oxy}

Câu hỏi số 860092:

Thông hiểu

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 5$ và $u_{3} = 10$. Trên mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$, ta đặt $A_{n}$ là các điểm có toạ độ $A_{n}\left( {n;u_{n}} \right)$. Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tập hợp các điểm $A_{1},A_{2},A_{3},\ldots,A_{n}$ nằm trên đường thẳng $\text{Δ}:y = 5x + 5$.

B. Tập hợp các điểm $A_{1},A_{2},A_{3},\ldots,A_{n}$ nằm trên đường thẳng $\text{Δ}:y = 5x + 10$.

C. Tập hợp các điểm $A_{1},A_{2},A_{3},\ldots,A_{n}$ nằm trên đường thẳng $\text{Δ}:y = \dfrac{5}{2}x + \dfrac{5}{2}$.

D. Tập hợp các điểm $A_{1},A_{2},A_{3},\ldots,A_{n}$ nằm trên đường thẳng $\text{Δ}:y = \dfrac{5}{2}x + 5$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:860092

Phương pháp giải

Tìm CTTQ của cấp số cộng $u_{n} = u_{1} + \left( {n - 1} \right)d$

Giải chi tiết

Cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $\left. u_{3} = u_{1} + 2d\Leftrightarrow 10 = 5 + 2d\Rightarrow d = \dfrac{5}{2} \right.$

Khi đó $u_{n} = 5 + \left( {n - 1} \right).\dfrac{5}{2} = \dfrac{5}{2}n + \dfrac{5}{2}$

Điểm $A_{n}\left( {n;u_{n}} \right)$ nên $y_{A_{n}} = u_{n} = \dfrac{5}{2}n + \dfrac{5}{2}$ nên tập hợp các điểm $A_{1},A_{2},A_{3},\ldots,A_{n}$ nằm trên đường thẳng $\text{Δ}:y = \dfrac{5}{2}x + \dfrac{5}{2}$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.