Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Hai mặt
Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$ cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ biết rằng $SC = a\sqrt{6}$.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định đường cao: Hai mặt phẳng cùng vuông góc với đáy thì giao tuyến của chúng vuông góc với đáy.
Tính chiều cao $h$ dựa vào định lý Pythagoras.
Công thức thể tích khối chóp: $V = \dfrac{1}{3}S_{\text{dáy}} \cdot h$.
Vì hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$ cùng vuông góc với đáy.
Mà $\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA$ nên $SA\bot\left( {ABCD} \right)$.
Ta có: $AC = a\sqrt{2}$; $SA = \sqrt{SC^{2} - AC^{2}} = \sqrt{\left( {a\sqrt{6}} \right)^{2} - \left( {a\sqrt{2}} \right)^{2}} = 2a$.
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là: $V_{S.ABCD} = \dfrac{1}{3}SA.S_{ABCD} = \dfrac{1}{3}2a.a^{2} = \dfrac{2a^{3}}{3}$.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
