Trong không gian với hệ trục tọa độ $O xyz$, cho điểm $M\left( {2; - 4; - 3} \right)$. Gọi $A,B,C$

Câu hỏi số 860451:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O xyz$, cho điểm $M\left( {2; - 4; - 3} \right)$. Gọi $A,B,C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ trên các trục $O x,Oy,Oz$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$.

A. $\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{4} - \dfrac{z}{3} = - 1$.

B. $\dfrac{x}{2} - \dfrac{z}{3} - \dfrac{y}{4} = 1$.

C. $\dfrac{x}{2} - \dfrac{z}{4} - \dfrac{y}{3} = 1$.

D. $\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{4} - \dfrac{z}{3} = 0$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:860451

Phương pháp giải

Tìm tọa độ hình chiếu của điểm $M(x_{0};y_{0};z_{0})$ lên các trục $Ox, Oy, Oz$ lần lượt là $A(x_{0};0;0),B(0;y_{0};0),C(0;0;z_{0})$.

Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn:$\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1$

Giải chi tiết

+ $A$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $\left. O x\Rightarrow A\left( {2;0;0} \right) \right.$.

$B$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $\left. Oy\Rightarrow B\left( {0; - 4;0} \right) \right.$.

$C$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $\left. O z\Rightarrow C\left( {0;0; - 3} \right) \right.$.

+ Phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là $\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{4} - \dfrac{z}{3} = 1$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.