Số nghiệm của phương trình $\log_{2}\left( {x - 4} \right) = \log_{2}\left( {x^{2} - 5x + 4} \right)$

Câu hỏi số 860755:

Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình $\log_{2}\left( {x - 4} \right) = \log_{2}\left( {x^{2} - 5x + 4} \right)$ là:

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:860755

Phương pháp giải

$\left. \log_{a}f(x) = \log_{a}g(x)\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {f(x) > 0} \\ {f(x) = g(x)} \end{array} \right. \right.$.

Giải chi tiết

$\left. \log_{2}\left( {x - 4} \right) = \log_{2}\left( {x^{2} - 5x + 4} \right)\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x - 4 > 0} \\ {x - 4 = x^{2} - 5x + 4} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x > 4} \\ {x^{2} - 6x + 8 = 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x > 4} \\ {x^{2} - 6x + 8 = 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x > 4} \\ \left\lbrack \begin{array}{l} {x = 4} \\ {x = 2} \end{array} \right. \end{array} \right.\Rightarrow \right.$ Vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.