Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 (cm). Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình

Câu hỏi số 860758:
Vận dụng

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 (cm). Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh x (cm), rồi gấp tấm nhôm lại để được cái hộp không nắp.

Đúng Sai
a) Độ dài cạnh đáy của cái hộp là (12 – 2x) (cm).
b) Thể tích cái hộp được tính theo công thức $V(x) = 4x^{3} + 144x$.
c) Đạo hàm của hàm thể tích là $V'(x) = 12x^{2} - 96x + 144$.
d) Cái hộp có thể tích lớn nhất khi x = 2.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:860758
Phương pháp giải

Biểu diễn độ dài cạnh đáy, thể tích hộp theo x. Áp dụng đạo hàm, lập bảng biến thiên tìm x để thể tích đạt GTLN.

Giải chi tiết

a) Đúng. Độ dài cạnh đáy của cái hộp là 12 – 2x.

b) Sai. $V = S.h = \left( {12 - 2x} \right)^{2}.x = 4x^{3} - 48x^{2} + 144x$.

c) Đúng. $V'(x) = 12x^{2} - 96x + 144$.

d) Đúng. Ta có $V' = 12x^{2} - 96x + 144$.

Do đó $\left. V' = 0\Leftrightarrow 12x^{2} - 96x + 144 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 2} \\ {x = 6} \end{array} \right. \right.$.

Lập bảng biến thiên, ta được $V_{max}$ khi x = 2. Vậy để thể tích hộp lớn nhất thì x = 2 cm.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com