Tại Giải vô địch bóng đá Đông Nam Á 2021 có 10 đội tuyển tham dự, trong đó có đội tuyển

Câu hỏi số 861058:

Vận dụng

Tại Giải vô địch bóng đá Đông Nam Á 2021 có 10 đội tuyển tham dự, trong đó có đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Malaysia. Ở vòng bảng, Ban tổ chức chia ngẫu nhiên 10 đội thành 2 bảng, bảng A và bảng B, mỗi bảng 5 đội. Giả sử khả năng xếp mỗi đội vào mỗi bảng là như nhau. Tính xác suất để đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Malaysia được xếp trong cùng một bảng.

A. $\dfrac{4}{9}$

B. $\dfrac{5}{9}$

C. $\dfrac{2}{9}$

D. $\dfrac{1}{9}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:861058

Phương pháp giải

Chọn 5 đội tuyển từ 10 đội vào bảng A và chọn 5 đội tuyển còn lại vào bảng B.

Giải chi tiết

Có $C_{10}^{5}$ cách chọn 5 đội tuyển từ 10 đội vào bảng A và có $C_{5}^{5}$ cách chọn 5 đội tuyển còn lại vào bảng B. Do đó $n(\Omega) = C_{10}^{5} \cdot C_{5}^{5} = 252$. Gọi M là biến cố cần tính xác suất.

Hai đội tuyển Việt Nam và Malaysia cùng chung 1 bảng. Có $C_{8}^{3}$ cách chọn 3 đội tuyển từ 8 đội tuyển vào bảng này và có $C_{5}^{5}$ cách chọn 5 đội tuyển còn lại vào bảng còn lại.

Có 2 cách lựa chọn cho hai đội tuyển Việt Nam và Malaysia chung 1 bảng.

Suy ra $n(M) = 2.C_{8}^{3}.C_{5}^{5} = 112$.

Vậy xác suất cần tính là $P(M) = \dfrac{n(M)}{n(\Omega)} = \dfrac{112}{252} = \dfrac{4}{9}$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.