Một người gửi ngân hàng $100$ triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất $0,5\%$ một tháng

Câu hỏi số 861069:

Thông hiểu

Một người gửi ngân hàng $100$ triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất $0,5\%$ một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi của tháng trước đó được cộng dồn vào tiền gốc). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn $125$ triệu đồng?

A. $47$ tháng.

B. $46$ tháng.

C. $45$ tháng.

D. $44$ tháng.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:861069

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính lãi kép: $S_{n} = S_{0}.{(1 + r\%)}^{n}$

Với $S_{0}$ là số tiền gửi; $n$ là số chu kì, $r$ là lãi suất/chu kì.

Giải chi tiết

- Số tiền cả vốn lẫn lãi người gửi có sau $n$ tháng là $S = 100{(1 + 0,005)}^{n} = 100.1,005^{n}$ (triệu đồng) $\left. \Rightarrow 1,005^{n} = \dfrac{S}{100}\Rightarrow n = \log_{1,005}\dfrac{S}{100} \right.$.

- Để có số tiền $S = 125$ (triệu đồng) thì phải sau thời gian

$n = \log_{1,005}\dfrac{S}{100} = \log_{1,005}\dfrac{125}{100} \approx 44,74$(tháng)

- Vậy sau ít nhất $45$ tháng người đó có nhiều hơn $125$ triệu đồng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.