Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $2\log_{3}\left( {4x - 3} \right) \leq \log_{3}\left( {18x + 27}

Câu hỏi số 861315:

Thông hiểu

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $2\log_{3}\left( {4x - 3} \right) \leq \log_{3}\left( {18x + 27} \right)$.

A. $S = \left\lbrack {- \dfrac{3}{8}\,;\, 3} \right\rbrack$

B. $S = \left( {\dfrac{3}{4}\,;\, 3} \right\rbrack$

C. $S = \left( {\dfrac{3}{4}\,;\, + \infty} \right)$

D. $S = \left\lbrack {3\,;\, + \infty} \right)$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:861315

Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit cơ bản $\left. \log_{a}f(x) < \log_{a}g(x)\Leftrightarrow f(x) \leq g(x) \right.$ khi $a > 1$

Giải chi tiết

$2\log_{3}\left( {4x - 3} \right) \leq \log_{3}\left( {18x + 27} \right)(*)$.

Điều kiện: $\left. \left\{ \begin{array}{l} {4x - 3 > 0} \\ {18x + 27 > 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow x > \dfrac{3}{4} \right.$.

Với điều kiện trên, $\left. (*)\Leftrightarrow\log_{3}\left( {4x - 3} \right)^{2} \leq \log_{3}\left( {18x + 27} \right) \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left( {4x - 3} \right)^{2} \leq 18x + 27 \right.$

$\left. \Leftrightarrow - \dfrac{3}{8} \leq x \leq 3 \right.$.

Kết hợp điều kiện ta được $S = \left( {\dfrac{3}{4}\,;\, 3} \right\rbrack$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.