Đặt điện áp $u = 200\sqrt{2}\cos(100\pi t)(V)$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp

Câu hỏi số 861740:

Vận dụng

Đặt điện áp $u = 200\sqrt{2}\cos(100\pi t)(V)$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi được. Khi $R = R_{0}$ thì công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại $P_{max} = 100W$.

Cho các nhận định sau, các nhận định đúng là?

Khi công suất cực đại, tổng trở của mạch $Z = R_{0}\sqrt{2}$.

Giá trị của $R_{0}$ là $200\Omega$.

Hệ số công suất của mạch khi đó là $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Độ lệch pha giữa điện áp u và dòng điện i là $\pi/4$.

Đáp án đúng là: A; B; C; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:861740

Phương pháp giải

+ Tổng trở: $Z = \sqrt{R_{0}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$.

+ Công suất cực đại: $P_{max} = \dfrac{U^{2}}{2R_{0}}$.

+ Hệ số công suất: $\cos\varphi = \dfrac{R_{0}}{Z}$.

Giải chi tiết

a) Đúng.

Vì $\left. R_{0} = \middle| Z_{L} - Z_{C} \right|$ nên tổng trở $Z = \sqrt{R_{0}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \sqrt{R_{0}^{2} + R_{0}^{2}} = R_{0}\sqrt{2}$.

b) Đúng.

Từ công thức ${P_{max}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2{R_0}}} \Rightarrow 100 = \dfrac{{{{200}^2}}}{{2{R_0}}} \Rightarrow {R_0} = \dfrac{{40000}}{{200}} = 200{\mkern 1mu} \Omega $.

c) Đúng.

Hệ số công suất $\cos\varphi = \dfrac{R_{0}}{Z} = \dfrac{R_{0}}{R_{0}\sqrt{2}} = \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

d) Đúng.

Độ lệch pha $\left. \tan\varphi = \dfrac{Z_{L} - Z_{C}}{R_{0}} = \pm 1\Rightarrow\varphi = \pm \dfrac{\pi}{4} \right.$.

$\Rightarrow$ Độ lớn độ lệch pha giữa $u$ và $i$ là $\dfrac{\pi}{4}$.

Đáp án cần chọn là: A; B; C; D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.