Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ độ cứng k = 100 N/m, vật nặng M = 300g. Một

Câu hỏi số 861756:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ độ cứng k = 100 N/m, vật nặng M = 300g. Một vật nhỏ m = 100g được gắn chặt vào phía dưới vật M. Hệ dao động điều hòa với biên độ A = 5cm. Lấy g = 10 m/s². Tại vị trí vật M chịu lực kéo về cực đại, dây nối giữa M và m đột ngột bị đứt. Sau khi đứt, vật M dao động điều hòa với biên độ mới là bao nhiêu cm? (Làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 6

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:861756

Phương pháp giải

+ Độ biến dạng của lò xo: $\Delta l = \dfrac{mg}{k}$

+ Lực kéo về cực đại tại biên: $F = kA$

Giải chi tiết

Tổng khối lượng của hệ:

${M_{he}} = M + m = 300 + 100 = 400g = 0,4{\mkern 1mu} kg$.

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng (VTCB) cũ O₁$\Delta {l_1} = \dfrac{{(M + m)g}}{k} = \dfrac{{0,4.10}}{{100}} = 0,04{\mkern 1mu} m = 4{\mkern 1mu} cm$

Dây đứt tại vị trí lực kéo về cực đại. Lực kéo về cực đại $F_{max} = kA$ tại vị trí biên.

Vì lò xo treo thẳng đứng và $A = 5{\mkern 1mu} cm > \Delta {l_1} = 4{\mkern 1mu} cm$ nên vị trí biên dưới (vị trí thấp nhất) là nơi lực kéo về (hướng lên) cực đại. Tại đây, vận tốc của hệ bằng không (v = 0).

Vị trí cân bằng mới $O_{2}$: Lúc này chỉ còn vật M treo vào lò xo.

Độ biến dạng mới là: $\Delta {l_2} = \dfrac{{Mg}}{k} = \dfrac{{0,3.10}}{{100}} = 0,03{\mkern 1mu} m = 3{\mkern 1mu} cm$

Khoảng cách giữa VTCB cũ ($O_{1}$) và VTCB mới ($O_{2}$):

$d = {O_1}{O_2} = \Delta {l_1} - \Delta {l_2} = 4 - 3 = 1{\mkern 1mu} cm$

Tại thời điểm đứt dây (tại biên dưới của hệ cũ):

Vận tốc: v = 0 (vật vẫn đang ở biên).

Li độ của vật M so với VTCB mới ($O_{2}$):

Khoảng cách từ $O_{1}$ đến biên dưới là A = 5cm

Vì $O_{2}$ cách $O_{1}$ một đoạn $1{\mkern 1mu} cm$ về phía trên, nên khoảng cách từ biên dưới đến $O_{2}$ là:$x' = A + d = 5 + 1 = 6{\mkern 1mu} cm$

Vì tại vị trí này $v = 0$, nên theo công thức độc lập với thời gian:

$A' = \sqrt {{{x'}^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{{\omega '}^2}}}} = \sqrt {{6^2} + 0} = 6{\mkern 1mu} cm$

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.