Cho hàm số y = 2x3 – 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1, trong đó m là tham số. 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2.Chứng mih rằng với mọi giá trị của m , hàm số có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa các điểm cực đại , cực tiểu của đồ thị hàm số không đổi.

Câu hỏi số 8623:

Cho hàm số y = 2x³ – 3(2m + 1)x² + 6m(m + 1)x + 1, trong đó m là tham số. 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2.Chứng mih rằng với mọi giá trị của m , hàm số có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa các điểm cực đại , cực tiểu của đồ thị hàm số không đổi.

A. AB = √6 không đổi.

B. AB = √5 không đổi.

C. AB = √2 không đổi.

D. AB = √3 không đổi.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:8623

Giải chi tiết

1.Học sinh tự giải.

2.+Ta có: y’ = 6x² – 6(2m + 1)x + 6m(m + 1)

=>y’ = 0⇔ x₁ = m và x₂ = m + 1

+Do x₁≠ x₂ nên ∀m hàm số luôn có cực đại, cực tiểu. Gọi A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) là các điểm cực trị thì : y₁ = y(x₁) = 2m³ + 3m² + 1; y(x₂) = 2m³ + 3m²

+AB = √2 không đổi.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.