Chọn các khẳng định đúng

Câu hỏi số 862639:

Thông hiểu

Chọn các khẳng định đúng

Đường thẳng $Oy$ đi qua điểm $A(0;5;0)$.

Đường thẳng $Oy$ nhận vectơ đơn vị $\overrightarrow i = (1;0;0)$ làm vectơ chỉ phương.

Phương trình tham số của đường thẳng $Oy$ là: $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = t\end{array} \right.$, $(t \in \mathbb{R})$

Phương trình tham số của đường thẳng $Oy$ là: $\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 5 + t\\z = 0\end{array} \right.$, $(t \in \mathbb{R})$

Đáp án đúng là: A; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:862639

Phương pháp giải

Đối với đường thẳng có phương trình tham số: $d: \begin{cases} x = x_0 + a t \\ y = y_0 + b t \\ z = z_0 + c t \end{cases}$ thì vectơ chỉ phương (VTCP) của đường thẳng $d$ là $\vec{u} = (a; b; c)$.

Để kiểm tra điểm $M(x_M; y_M; z_M)$ có thuộc đường thẳng $d$ hay không, ta thực hiện các bước sau:

Thay tọa độ $(x_M; y_M; z_M)$ vào vị trí $(x; y; z)$ trong phương trình tham số của đường thẳng.

Giải hệ 3 phương trình để tìm tham số $t$.

Kết luận:

Nếu cả 3 phương trình cùng cho ra một giá trị $t$ duy nhất, thì điểm đó thuộc đường thẳng.

Nếu ra các giá trị $t$ khác nhau, thì điểm đó không thuộc đường thẳng.

Giải chi tiết

a) Đúng: Điểm $A(0;5;0)$ thuộc đường thẳng $Oy.$

b) Sai: Đường thẳng $Oy$ nhận vectơ đơn vị $\overrightarrow j = (0;1;0)$ làm vectơ chỉ phương.

c) Sai: Đường thẳng $Oy$ không nhận vectơ $\overrightarrow u (1;0;1)$ làm vectơ chỉ phương.

d) Đúng: Đường thẳng $Oy$ đi qua $A(0;5;0)$ và nhận $\overrightarrow j (0;1;0)$ làm vectơ chỉ phương,

nên $Oy$ có phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 5 + t\\z = 0\end{array} \right.$, $(t \in \mathbb{R})$

Đáp án cần chọn là: A; D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.