Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}(x - 1) \leq 3$ là

Câu hỏi số 862990:

Thông hiểu

A. $S = \left\{ 1;10 \right\}$.

B. $S = \lbrack 9; + \infty)$.

C. $S = ( - \infty;9\rbrack$.

D. $S = \left\{ 1;9 \right\}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:862990

Phương pháp giải

Xét bất phương trình logarit $\log_{a}x > b$ $\left( {a > 0,a \neq 1} \right)$.

Bất phương trình tương đương với $\log_{a}x > \log_{a}a^{b}$.

+ Với $a > 1$, nghiệm của bất phương trình là $x > a^{b}$ (giữ nguyên chiều của bất phương trình).

+ Với $0 < a < 1$, nghiệm của bất phương trình là $0 < x < a^{b}$ (đổi chiều của bất phương trình).

Các bất phương trình logarit cơ bản còn lại được giải tương tự.

Giải chi tiết

$\left. \log_{2}(x - 1) \leq 3\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x - 1 > 0} \\ {x - 1 \leq 2^{3}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x > 1} \\ {x \leq 9} \end{array} \right. \right.$

Vậy $S = \left\{ 1;9 \right\}$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.