Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 2x^{2} + 3$ trên đoạn [0; 2] bằng

Câu hỏi số 864276:

Thông hiểu

A. 2.

B. -2.

C. 4.

D. 3.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:864276

Phương pháp giải

Bước 1: Tìm tập xác định (trong trường hợp xét trên đoạn [a; b], tập xác định đang xét chính là đoạn đó).

Bước 2: Tính đạo hàm f’(x). Tìm các giá trị $x_{1},x_{2},...,x_{n}$ thuộc đoạn [a; b] mà tại đó f’(x) = 0 hoặc f’(x) không tồn tại. (Các điểm này còn được gọi là điểm cực trị hoặc điểm dừng nếu đạo hàm bằng 0, hoặc điểm kì dị nếu đạo hàm không tồn tại).

Bước 3: Tính giá trị của hàm số tại các điểm vừa tìm được ở Bước 2 và tại hai đầu mút của đoạn [a; b]. Tức là tính các giá trị $f(a),f(x_{1}),f(x_{2}),...,f(x_{n}),f(b)$.

Giá trị lớn nhất trong số các giá trị vừa tính chính là GTLN của hàm số trên đoạn [a; b].

Giải chi tiết

$\left. y' = 4x^{3} - 4x = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = \pm 1} \end{array} \right. \right.$

Xét trên đoạn [0; 2]: $f(0) = 3$, $f(1) = 2$, $f(2) = 11$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2] là 2.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.