Một xi lanh kín chia làm hai phần bằng nhau bởi một pít-tông cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài

Câu hỏi số 940793:

Vận dụng

Một xi lanh kín chia làm hai phần bằng nhau bởi một pít-tông cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài $30\text{~cm}$ chứa một lượng khí giống nhau ở $27^{0}\text{C}$. Nung nóng một phần sao cho nhiệt độ khối khí tăng thêm $10^{0}\text{C}$, còn phần kia làm lạnh sao cho nhiệt độ khối khí giảm đi $10^{0}\text{C}$ thì pít-tông dịch chuyển một đoạn là bao nhiêu? Bỏ qua ma sát giữa pít-tông và thành xi lanh.

A. 1,00 cm

B. 1,25 cm

C. 3,00 cm

D. 2,50 cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:940793

Phương pháp giải

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $\dfrac{pV}{T} = const$

Thể tích hình trụ: $V = S.l$

Giải chi tiết

Thể tích ban đầu của mỗi phần là: $V_{0} = S.l_{0}$

Ban đầu áp suất khí trong hai phần bằng nhau và bằng $p_{0}$

Sau khi thay đổi trạng thái khí ở hai phần, pittong dịch chuyển từ phần nóng sang phần lạnh đến khi cân bằng, áp suất khí trong hai phần bằng nhau: $p_{a} = p_{b}$

Trạng thái khí ban đầu ở hai phần: $\left\{ \begin{array}{l} p_{0} \\ {V_{0} = S.l_{0}} \\ {T_{0} = 27 + 273 = 300K} \end{array} \right.$

Trạng thái khí ở phần làm nóng: $\left\{ \begin{array}{l} p_{1} \\ {V_{1} = S.(l_{0} + x)} \\ {T_{1} = 27 + 10 + 273 = 310K} \end{array} \right.$

Trạng thái khí ở phần làm lạnh: $\left\{ \begin{array}{l} p_{2} \\ {V_{2} = S.(l_{0} - x)} \\ {T_{2} = 27 - 10 + 273 = 290K} \end{array} \right.$

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng cho hai phần xilanh, ta có:

$\left. \dfrac{p_{0}V_{0}}{T_{0}} = \dfrac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}\Rightarrow\dfrac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{p_{1}V_{2}}{T_{2}}\Rightarrow\dfrac{V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{V_{2}}{T_{2}} \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{S.(l_{0} + x)}{T_{1}} = \dfrac{S.(l_{0} - x)}{T_{2}}\Rightarrow\dfrac{l_{0} + x}{l_{0} - x} = \dfrac{T_{1}}{T_{2}} \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{30 + x}{30 - x} = \dfrac{310}{290}\Rightarrow x = 1\text{~(cm)} \right.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.