Hình học không gian
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AA' = 3a (a > 0) và góc BAD = 600. Chứng minh rằng AB vuông góc với BD’ và tính khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ABD’)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Trong tam giác ABD, ta có:
BD2 = AB2 + AD2 – 2AB. AD.cos600 = 3a2 ⇒ AB2 + BD2 = AD2 ⇒ ∆ABD vuông tại B
Như vậy: AB ⊥ BD và AB ⊥ BB' ⇒ AB ⊥ (BB'D'D) ⇒ AB ⊥ BD'
Gọi O = AD' ∩ A'D ⇒ O là trung điểm của A'D,
Suy ra d(A' , (ABD')) = d(D , (ABD'))
Kẻ DH ⊥ D'B (H ∈ D'B) (1)
Từ AB ⊥ (BB'D'D) ⇒ AB ⊥ DH (2)
Từ (1) và (2) suy ra DH ⊥ (ABD') ⇒ d(D, (ABD')) = DH
Trong tam giác BDD' vuông tại D, có DH là đường cao, suy ra
= 
+ 
⇒ DH = 
⇒ d(A' , (ABD')) = 
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
