An và Bình thi đấu với nhau một trận đánh bóng bàn, người thắng

Câu hỏi số 946937:

Vận dụng

An và Bình thi đấu với nhau một trận đánh bóng bàn, người thắng trước 3 séc sẽ là người chiến thắng chung cuộc. Xác suất An giành chiến thắng mỗi séc đấu là 0,4. Tính xác suất An thắng chung cuộc (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:946937

Phương pháp giải

- An thắng chung cuộc nếu thắng 3 séc trước khi Bình thắng 3 séc.

- Các trường hợp An thắng: An thắng 3-0, An thắng 3-1, An thắng 3-2.

Giải chi tiết

Gọi $P(A) = 0,4$ là xác suất An thắng một séc, $P(B) = 0,6$ là xác suất Bình thắng một séc.

- Trường hợp 1: An thắng 3-0. Xác suất là: ${(0,4)}^{3} = 0,064$.

- Trường hợp 2: An thắng 3-1.

Nghĩa là trong 3 séc đầu An thắng 2 séc, Bình thắng 1 séc, và An thắng séc thứ 4.

Xác suất là: $C_{3}^{2} \cdot {(0,4)}^{2} \cdot 0,6 \cdot 0,4 = 0,1152$.

- Trường hợp 3: An thắng 3-2.

Nghĩa là trong 4 séc đầu mỗi người thắng 2 séc, và An thắng séc thứ 5.

Xác suất là: $C_{4}^{2} \cdot {(0,4)}^{2} \cdot {(0,6)}^{2} \cdot 0,4 = 0,13824$.

Tổng xác suất An thắng chung cuộc là: $0,064 + 0,1152 + 0,13824 \approx 0,32$.

Đáp án cần điền là: 0,32

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.