Sử dụng thông tin sau cho hai câu hỏi bên dưới: Giả sử có 14kg ${}_{92}^{235}U$tinh khiết được

Sử dụng thông tin sau cho hai câu hỏi bên dưới:

Giả sử có 14kg ${}_{92}^{235}U$tinh khiết được hợp lại để đạt khối lượng vượt hạn trong một quả bom nguyên tử. Biết hệ số nhân neutron trong phản ứng phân hạch của ${}_{92}^{235}U$ là 1,8 và thời gian trung bình giữa hai phân hạch là 10 ns. (Lấy $N_{A} = 6,02.10^{23}$).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Thời gian để toàn bộ khối ${}_{92}^{235}U$ trên phân hạch hoàn toàn là bao nhiêu ns? (Kết quả làm tròn đến phần nguyên).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:948943

Phương pháp giải

Tính tổng số hạt nhân có trong khối lượng U cho trước.

Áp dụng công thức tính tổng số hạt nhân tham gia phản ứng phân hạch dây chuyền (tổng của cấp số nhân) để tìm số thế hệ phân hạch, từ đó suy ra thời gian.

Giải chi tiết

Số hạt nhân ${}_{92}^{235}\text{U}$ có trong 14kg là:

$N = \dfrac{m}{A}N_{A} = \dfrac{14000}{235}.6,02.10^{23}$ (hạt)

Gọi n là số thế hệ phân hạch (tương ứng với n khoảng thời gian $\Delta t$). Ban đầu có 1 hạt nhân phân hạch.

Số hạt nhân phân hạch ở thế hệ thứ 1 là 1,8.

Số hạt nhân phân hạch ở thế hệ thứ 2 là $1,8^{2}$.

...

Số hạt nhân phân hạch ở thế hệ thứ n là $1,8^{n}$.

Tổng số hạt nhân đã phân hạch sau n thế hệ là tổng của một cấp số nhân:

$N = 1 + k + k^{2} + ... + k^{n} = \dfrac{k^{n + 1} - 1}{k - 1}$

Thay số vào ta được:

$\dfrac{14000}{235}.6,02.10^{23} = \dfrac{1,8^{n + 1} - 1}{1,8 - 1}$

$\left. \Rightarrow n \approx 98,72 \right.$

Thời gian để toàn bộ khối ${}_{92}^{235}\text{U}$ phân hạch hoàn toàn là:

$t = n.\Delta t = 98,72.10 = 987,2ns$.

Đáp án cần điền là: 987

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Biết rằng mỗi phân hạch toản ra năng lượng 200 MeV. Năng lượng tỏa ra khi toàn bộ khối ${}_{92}^{235}U$phân hạch hoàn toàn là $a.10^{15}(J)$. Giá trị của a là bao nhiêu? (Làm tròn đến số thập phân hàng phần trăm)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:948944

Phương pháp giải

Tính tổng số hạt nhân U có trong khối lượng đã cho, sau đó nhân với năng lượng toả ra của một phân hạch (đổi đơn vị từ MeV sang J) để tìm tổng năng lượng.

Giải chi tiết

Năng lượng toả ra khi một hạt nhân ${}_{92}^{235}\text{U}$ phân hạch là:

$\Delta E = 200MeV = 200.10^{6}.1,6.10^{- 19}(J) = 3,2.10^{- 11}(J)$.

Tổng năng lượng toả ra khi toàn bộ khối lượng ${}_{92}^{235}\text{U}$ phân hạch hoàn toàn là:

$E = N.\Delta E = \dfrac{m}{A}N_{A}.\Delta E = \dfrac{14000}{235}.6,02.10^{23}.3,2.10^{- 11} \approx 1,15.10^{15}J$.

Đáp án cần điền là: 1,15

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.