Chu trình thực hiện với 01 mol khí lí tưởng được mô tả như hình vẽ. Quá trình 1-2: Đẳng

Câu hỏi số 949590:

Vận dụng

Chu trình thực hiện với 01 mol khí lí tưởng được mô tả như hình vẽ. Quá trình 1-2: Đẳng tích, khí nhận nhiệt lượng Q = 5983,2 J, nhiệt độ tuyệt đối của nó tăng lên 4 lần. Quá trình 2-3: Biến đổi trạng thái theo một hàm bậc nhất giữa áp suất p và thể tích V (đoạn thẳng trên đồ thị), biết nhiệt độ tại trạng thái 3 bằng nhiệt độ tại trạng thái 2. Quá trình 3-1: Áp suất p biến thiên tỉ lệ thuận với thể tích V (đường thẳng 3-1 có phần kéo dài đi qua gốc tọa độ O). Cho biết nội năng của n mol khí ở nhiệt độ T (đơn vị K) là $U = \dfrac{3}{2}nRT$, với R là hằng số khí lí tưởng. Công mà khí thực hiện được trong một chu trình có độ lớn bằng bao nhiêu jun? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:949590

Phương pháp giải

+ Áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học cho quá trình đẳng tích.

+ Sử dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng pV = nRT.

+ Công do khí thực hiện trong một chu trình bằng diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi chu trình trên đồ thị p-V.

Giải chi tiết

- Xét quá trình 1-2: Khí biến đổi đẳng tích nên công thực hiện $A_{12} = 0$.

Theo nguyên lí I nhiệt động lực học, nhiệt lượng khí nhận vào bằng độ biến thiên nội năng:

$Q = \Delta U_{12} = \dfrac{3}{2}nR(T_{2} - T_{1})$

Theo giả thiết $T_{2} = 4T_{1}$, suy ra:

$5983,2 = \dfrac{3}{2}.1.R.(4T_{1} - T_{1}) = \dfrac{9}{2}RT_{1}$

$\left. \Rightarrow RT_{1} = \dfrac{5983,2.2}{9} = 1329,6(J) \right.$

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng tại trạng thái 1:

$p_{1}V_{1} = RT_{1} = 1329,6$

- Xác định thông số tại các trạng thái:

+ Tại trạng thái 2 (đẳng tích từ 1): $V_{2} = V_{1}$, $\left. T_{2} = 4T_{1}\Rightarrow p_{2} = 4p_{1} \right.$.

+ Tại trạng thái 3 (đẳng nhiệt với 2):

$\left. T_{3} = T_{2} = 4T_{1}\Rightarrow p_{3}V_{3} = RT_{3} = 4RT_{1} = 4p_{1}V_{1} \right.$ (1)

- Xét quá trình 3-1: Là đường thẳng có phần kéo dài đi qua gốc tọa độ O nên áp suất $p$ tỉ lệ thuận với thể tích $V$, do đó:

$\left. \dfrac{p_{3}}{V_{3}} = \dfrac{p_{1}}{V_{1}}\Rightarrow p_{3} = p_{1}.\dfrac{V_{3}}{V_{1}} \right.$ (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

$\left. p_{1}.\dfrac{V_{3}}{V_{1}}.V_{3} = 4p_{1}V_{1}\Rightarrow\dfrac{V_{3}^{2}}{V_{1}^{2}} = 4\Rightarrow V_{3} = 2V_{1} \right.$ (do thể tích luôn dương).

$\left. \Rightarrow p_{3} = 2p_{1} \right.$.

- Độ lớn công mà khí thực hiện trong chu trình bằng diện tích tam giác 1-2-3 trên đồ thị p-V:

+ Đáy của tam giác (đoạn 1-2) có độ dài:

$\Delta p = p_{2} - p_{1} = 4p_{1} - p_{1} = 3p_{1}$.

+ Chiều cao tương ứng (từ điểm 3 hạ vuông góc xuống đoạn 1-2):

$\Delta V = V_{3} - V_{1} = 2V_{1} - V_{1} = V_{1}$.

Độ lớn công của chu trình là:

$|A| = \dfrac{1}{2}.\Delta p.\Delta V = \dfrac{1}{2}.3p_{1}.V_{1} = 1,5p_{1}V_{1}$

$\left. \Rightarrow|A| = 1,5.1329,6 = 1994,4(J) \right.$

Đáp án cần điền là: 1994

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.