Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình

Câu hỏi số 951284:
Thông hiểu

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ).

Đúng Sai
a) $\overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD}$.
b) $\overset{\rightarrow}{AC^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AA^{\prime}}$.
c) $\left( {\overset{\rightarrow}{AC},\overset{\rightarrow}{B^{\prime}C^{\prime}}} \right) = 45^{o}$.
d) $\overset{\rightarrow}{AC} \cdot \overset{\rightarrow}{B^{\prime}C^{\prime}} = \dfrac{\sqrt{2}a^{2}}{2}$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:951284
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc hình hộp để phân tích vectơ.

Tích vô hướng của hai vectơ $\left. \overset{\rightarrow}{u} \cdot \overset{\rightarrow}{v} = \middle| \overset{\rightarrow}{u} \middle| \cdot \middle| \overset{\rightarrow}{v} \middle| \cdot \cos(\overset{\rightarrow}{u},\overset{\rightarrow}{v}) \right.$.

Giải chi tiết

a) Đúng: Theo quy tắc hình bình hành ta có $\overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD}$.

b) Đúng: Theo quy tắc hình hộp có $\overset{\rightarrow}{AC^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{AA^{\prime}}$.

c) Đúng: Ta có $\overset{\rightarrow}{B^{\prime}C^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{BC}$.

Do đó $\left( {\overset{\rightarrow}{AC},\overset{\rightarrow}{B^{\prime}C^{\prime}}} \right) = \left( {\overset{\rightarrow}{AC},\overset{\rightarrow}{BC}} \right) = \angle ACB = 45^{{^\circ}}$.

d) Sai: $\left. \overset{\rightarrow}{AC} \cdot \overset{\rightarrow}{B^{\prime}C^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AC} \cdot \overset{\rightarrow}{BC} = \middle| \overset{\rightarrow}{AC} \middle| \cdot \middle| \overset{\rightarrow}{BC} \middle| \cdot \cos 45^{{^\circ}} = a\sqrt{2} \cdot a \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2} = a^{2} \right.$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn