Giả sử trong lõi một ngôi sao, sau khi diễn ra các phản ứng tổng hợp hạt nhân để chuyển hóa

Câu hỏi số 951537:

Vận dụng

Giả sử trong lõi một ngôi sao, sau khi diễn ra các phản ứng tổng hợp hạt nhân để chuyển hóa toàn bộ hạt nhân hydrogen (${}_{1}^{1}H$) thành hạt nhân helium (${}_{2}^{4}He$) thì ngôi sao lúc này chỉ có Helium với khối lượng $4,5.10^{32}kg$.

Sau đó, ${}_{2}^{4}He$ tiếp tục thực hiện các phản ứng tổng hợp hạt nhân và chuyển hóa thành hạt nhân (${}_{6}^{12}C$) theo phương trình:

$3_{2}^{4}He\rightarrow_{6}^{12}C + 7,27MeV$.

Giả thiết toàn bộ năng lượng nhiệt từ quá trình tổng hợp ${}_{2}^{4}He$ đều được phát ra với công suất trung bình là $5,1.10^{30}W$.

Cho 1 năm bằng 365 ngày, số Avogadro $N_{A} = 6,02.10^{23}mol^{- 1}$ và $1eV = 1,6.10^{- 19}J$. Sau bao nhiêu triệu năm thì ${}_{2}^{4}He$ ở ngôi sao này sẽ chuyển hoá hết thành ${}_{6}^{12}C$? Lấy kết quả đến phần nguyên.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:951537

Phương pháp giải

+ Tính số hạt nhân He có trong ngôi sao: $N = \dfrac{m}{A}N_{A}$

+ Tính tổng năng lượng tỏa ra khi chuyển hóa hết lượng He: $E = \dfrac{N}{3}\Delta E$

+ Tính thời gian dựa vào công suất: $t = \dfrac{E}{P}$

Giải chi tiết

Tổng số hạt nhân ${}_{2}^{4}He$ có trong ngôi sao là:

$N = \dfrac{m}{A}.N_{A} = \dfrac{4,5.10^{32}.10^{3}}{4}.6,02.10^{23} = 6,7725.10^{58}$ (hạt).

Theo phương trình phản ứng, cứ 3 hạt He tham gia phản ứng thì tỏa ra năng lượng 7,27 MeV.

Tổng năng lượng tỏa ra khi toàn bộ số hạt He trên tham gia phản ứng là:

$E = \dfrac{N}{3}.7,27 = \dfrac{6,7725.10^{58}}{3}.7,27 = 1,6412025.10^{59}\left( {MeV} \right)$

Đổi năng lượng này ra đơn vị Jun (J):

$E = 1,6412025.10^{59}.10^{6}.1,6.10^{- 19} = 2,625924.10^{46}(J)$

Thời gian để chuyển hóa hết lượng Helium đó là:

$t = \dfrac{E}{P} = \dfrac{2,625924.10^{46}}{5,1.10^{30}} \approx 5,14887.10^{15}(s)$

$\left. \Rightarrow t \approx \dfrac{5,14887.10^{15}}{365.24.3600} \approx 163269615 \right.$ (năm) $\approx 163,27$(triệu năm).

Đáp án cần điền là: 163

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.