Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một máy cơ khí khi hoạt động sẽ tạo ra những dao động được xem gần đúng là dao động

Câu hỏi số 952041:
Thông hiểu

Một máy cơ khí khi hoạt động sẽ tạo ra những dao động được xem gần đúng là dao động điều hoà với phương trình li độ có dạng: $x = 2\cos(180\pi t)$ (mm)

Đúng Sai
a) Chu kì dao động là 180 s.
b) Tần số của dao động là 90 Hz.
c) Phương trình vận tốc của dao động là $v = - 360\pi\sin(180\pi t)$ (mm/s).
d) Phương trình gia tốc của dao động là $a = - 64800\pi^{2}\cos(180\pi t)$ (mm/s²).

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:952041
Phương pháp giải

Từ phương trình li độ $x = A\cos(\omega t + \varphi)$, xác định các đại lượng biên độ, tần số góc.

Công thức tính chu kì $T = \dfrac{2\pi}{\omega}$ và tần số $f = \dfrac{1}{T}$.

Sử dụng mối liên hệ đạo hàm để tìm phương trình vận tốc và gia tốc: vận tốc $v = x'$ và gia tốc $a = v' = x^{''}$.

Giải chi tiết

Từ phương trình $x = 2\cos(180\pi t)$ (mm), ta có biên độ $A = 2$ mm, tần số góc $\omega = 180\pi$ rad/s.

Xét ý a: Chu kì dao động $T = \dfrac{2\pi}{180\pi} = \dfrac{1}{90}$ s $\Rightarrow$ Sai

Xét ý b: Tần số dao động $f = \dfrac{1}{T} = 90$ Hz $\Rightarrow$ Đúng

Xét ý c: Phương trình vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: $v = x' = (2\cos(180\pi t))' = - 2 \cdot 180\pi\sin(180\pi t) = - 360\pi\sin(180\pi t)$ (mm/s) $\Rightarrow$ Đúng

Xét ý d: Phương trình gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời gian: $a = v' = ( - 360\pi\sin(180\pi t))' = - 360\pi \cdot 180\pi\cos(180\pi t) = - 64800\pi^{2}\cos(180\pi t)$ (mm/s²)

$\Rightarrow$ Đúng

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com