Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Lí 11

Cho đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động điều hoà như

Câu hỏi số 952046:
Vận dụng

Cho đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động điều hoà như hình.

Đúng Sai
a) Tần số góc của dao động là 0,314 rad/s.
b) Biên độ của dao động là 12,7 cm.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 10 s là $- 1,256$ cm/s².
d) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 15 s là 0.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:952046
Phương pháp giải

Đọc đồ thị vận tốc - thời gian ($v - t$) để xác định vận tốc cực đại $v_{max}$ và chu kì $T$.

Tính tần số góc $\omega = \dfrac{2\pi}{T}$ và biên độ $A = \dfrac{v_{max}}{\omega}$.

Viết phương trình vận tốc $v$, từ đó suy ra phương trình gia tốc $a = v'$ (đạo hàm của vận tốc theo thời gian).

Thay giá trị thời gian $t$ vào phương trình gia tốc để kiểm tra tính đúng sai của các nhận định.

Giải chi tiết

Quan sát trục tung (vận tốc $v$), giá trị cực đại mà đồ thị đạt tới là $v_{max} = 4$ cm/s.

Đồ thị xuất phát từ gốc tọa độ $(0,0)$ đi lên, cắt trục hoành lần lượt tại các điểm $t = 10$ s và $t = 20$ s. Khoảng thời gian để lặp lại một chu trình trọn vẹn là $T = 20$ s.

Xét ý a: Tần số góc $\omega = \dfrac{2\pi}{20} = 0,1\pi \approx 0,314$ rad/s $\Rightarrow$ Đúng

Xét ý b: Biên độ dao động $A = \dfrac{v_{max}}{\omega} = \dfrac{4}{0,1\pi} = \dfrac{40}{\pi} \approx 12,7$ cm $\Rightarrow$ Đúng

Xét ý c: Tại $t = 0$, $v = 0$ và đang tăng lên giá trị dương, nên phương trình vận tốc có dạng $v = 4\sin(0,1\pi t)$ cm/s.

$\Rightarrow$Phương trình gia tốc $a = 0,4\pi\cos(0,1\pi t)$ cm/s².

Tại $t = 10$ s, gia tốc là $a(10) = 0,4\pi\cos(0,1\pi \cdot 10) = 0,4\pi\cos(\pi) \approx - 1,256$ cm/s² $\Rightarrow$ Đúng

Xét ý d: Tại $t = 15$ s, vật đang ở đáy của đồ thị vận tốc ($v = - 4$ cm/s), tức là vận tốc đạt cực tiểu. Tại các điểm cực trị của vận tốc, tiếp tuyến của đồ thị nằm ngang nên đạo hàm bằng 0, dẫn đến gia tốc $a = 0$ $\Rightarrow$ Đúng

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn