Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Lí 11

Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ - thời gian được cho trong

Câu hỏi số 952045:
Vận dụng

Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ - thời gian được cho trong hình.

Đúng Sai
a) Li độ của vật tại thời điểm t = 3,5 s là $15\sqrt{2}$ cm.
b) Vận tốc của vật tại thời điểm t = 3,5 s là 33,3 cm/s.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 3,5 s là 52,3 cm/s².
d) Vận tốc của vật khi nó có li độ 20 cm là $\pm 35,1$ cm/s.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:952045
Phương pháp giải

Phân tích đồ thị li độ - thời gian để xác định biên độ $A$, chu kì $T$ và pha ban đầu $\varphi$.

Thành lập phương trình dao động của li độ $x = A\cos(\omega t + \varphi)$.

Lấy đạo hàm của $x$ theo thời gian để thu được phương trình vận tốc $v$ và gia tốc $a$.

Thay thời điểm $t = 3,5$ s vào các phương trình trên để tính ra giá trị cần tìm.

Giải chi tiết

Từ đồ thị, biên độ $A = 30$ cm. Tại thời điểm ban đầu $t = 0$, vật đang ở biên dương ($x = 30$ cm) nên pha ban đầu $\varphi = 0$.

Thời gian vật đi từ biên dương đến khi cắt trục hoành (vị trí cân bằng) lần đầu tiên là $t = 1,0$ s, tương ứng với $T/4$

Vậy chu kì $T = 4,0$ s và tần số góc $\omega = \dfrac{2\pi}{4,0} = 0,5\pi$ rad/s.

Ta có các phương trình:

Li độ: $x = 30\cos(0,5\pi t)$ cm.

Vận tốc: $v = - 15\pi\sin(0,5\pi t)$ cm/s.

Gia tốc: $a = - \omega^{2}x = - 0,25\pi^{2}x$ cm/s².

Xét ý a: Tại $t = 3,5$ s, li độ $x = 30\cos(0,5\pi \cdot 3,5) = 15\sqrt{2}$ cm $\Rightarrow$ Đúng

Xét ý b: Tại $t = 3,5$ s, vận tốc $v = - 15\pi\sin(0,5\pi \cdot 3,5) = - 15\pi\sin(1,75\pi) \approx 33,3$ cm/s $\Rightarrow$ Đúng

Xét ý c: Tại $t = 3,5$ s, li độ đang là $15\sqrt{2}$ cm (giá trị dương)

Vì gia tốc luôn trái dấu với li độ ($a = - \omega^{2}x$) nên gia tốc phải mang giá trị âm. $\left. \Rightarrow a = - 0,25\pi^{2} \cdot 15\sqrt{2} \approx - 52,3 \right.$ cm/s² $\Rightarrow$ Sai

Xét ý d: Khi $x = 20$ cm, áp dụng hệ thức độc lập thời gian: $v = \pm \omega\sqrt{A^{2} - x^{2}} = \pm 0,5\pi\sqrt{30^{2} - 20^{2}} = \pm 0,5\pi \cdot 10\sqrt{5} \approx \pm 35,1$ cm/s $\Rightarrow$ Đúng

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn