Có hai mẫu chất phóng xạ: mẫu 1 chứa chất phóng xạ (1) và (2). Mẫu 2 chứa chất phóng xạ (3)

Câu hỏi số 954907:

Vận dụng

Có hai mẫu chất phóng xạ: mẫu 1 chứa chất phóng xạ (1) và (2). Mẫu 2 chứa chất phóng xạ (3) và (4). Ở thời điểm t = 0, số hạt nhân của hai chất phóng xạ trong một nhóm là bằng nhau. Gọi $N_{1},N_{2},N_{3},N_{4}~$ lần lượt là số hạt nhân của chất 1, 2, 3, 4 ở thời điểm t. Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của $\dfrac{N_{1}}{N_{2}}$ (đường 1) và $\dfrac{N_{3}}{N_{4}}$ (đường 2). Tổng của A + B bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Hai mẫu chất phóng xạ: Mẫu 1 chứa hai chất phóng xạ (1) và (2)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:954907

Phương pháp giải

Đọc và khai thác thông tin từ đồ thị.

Số hạt phóng xạ còn lại: $N = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Giải chi tiết

Ta có: $\dfrac{N_{1}}{N_{2}} = \dfrac{N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T_{1}}}}{N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T_{2}}}} = 2^{- t.{({\dfrac{1}{T_{1}} - \dfrac{1}{T_{2}}})}}$

Tại thời điểm $t = t_{0}$ có: $\dfrac{N_{1}}{N_{2}} = 2^{- t_{0}.{({\dfrac{1}{T_{1}} - \dfrac{1}{T_{2}}})}} = A\,\,\,\,\,\,(1)$

Tại thời điểm $t = 2t_{0}$ có: $\left. \dfrac{N_{1}}{N_{2}} = 2^{- 2t_{0}.{({\dfrac{1}{T_{1}} - \dfrac{1}{T_{2}}})}} = 2\Leftrightarrow\left\lbrack 2^{- t_{0}.{({\dfrac{1}{T_{1}} - \dfrac{1}{T_{2}}})}} \right\rbrack^{2} = 2\,\,\,\,(2) \right.$

Từ (1) và (2) $\left. \Rightarrow A^{2} = 2\Rightarrow A = \sqrt{2} \right.$

Ta có: $\dfrac{N_{3}}{N_{4}} = \dfrac{N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T_{3}}}}{N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T_{4}}}} = 2^{- t.{({\dfrac{1}{T_{3}} - \dfrac{1}{T_{4}}})}}$

Tại thời điểm $t = t_{0}$ có: $\dfrac{N_{3}}{N_{4}} = 2^{- t.{({\dfrac{1}{T_{3}} - \dfrac{1}{T_{4}}})}} = B\,\,\,\,\,\,(3)$

Tại thời điểm $t = 2t_{0}$ có: $\left. \dfrac{N_{3}}{N_{4}} = 2^{- 2t_{0}.{({\dfrac{1}{T_{3}} - \dfrac{1}{T_{4}}})}} = 0,5\Leftrightarrow\left\lbrack 2^{- t_{0}.{({\dfrac{1}{T_{3}} - \dfrac{1}{T_{4}}})}} \right\rbrack^{2} = 0,5\,\,\,\,(4) \right.$

Từ (3) và (4) $\left. \Rightarrow B^{2} = 0,5\Rightarrow B = \dfrac{1}{\sqrt{2}} \right.$

$\left. \Rightarrow A + B = \sqrt{2} + \dfrac{1}{\sqrt{2}} \approx 2,12 \right.$

Đáp án cần điền là: 2,12

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.