Người ta muốn tạo một giá đỡ bằng sắt bên cạnh một bức tường có hình dạng là đoạn
Người ta muốn tạo một giá đỡ bằng sắt bên cạnh một bức tường có hình dạng là đoạn cong BDN như hình vẽ dưới, giá đỡ được gắn với tường bằng ba thanh sắt AB, CD, MN cùng vuông góc với tường (A, C, M thẳng hàng). Giá đỡ được xem như là một phần của đồ thị hàm số $y = \log x$ trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ với trục tung trùng với hình chiếu vuông góc của giá đỡ lên mặt tường (đơn vị trên trục tính bằng mét). Biết $AB = 10cm,AM = 1,4m$ và độ dài phần đồ thị của hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn [a; b] được tính theo công thức $L = {\int_{a}^{b}\sqrt{1 + \left\lbrack {f'(x)} \right\rbrack^{2}}}dx$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Đạo hàm của hàm số $y = \log x$ là $y' = \dfrac{1}{x\ln 10}$. | ||
| b) Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, điểm B có hoành độ bằng 0,1. | ||
| c) Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, điểm N có tung độ bằng 1,4. | ||
| d) Độ dài giá đỡ bằng 2,97 mét (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm). |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ
Quảng cáo
Sử dụng quy tắc đạo hàm hàm số logarit: ${(\log_{a}x)}' = \dfrac{1}{x\ln a}$.
Xác định tọa độ các điểm đầu mút của giá đỡ dựa trên các khoảng cách đến tường và độ cao.
Áp dụng công thức tính độ dài đường cong bằng tích phân.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
