Gọi $S$ là tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{x^{2} + x + 3}{x^{2} - 4} \geq 1$. Khi đó $S \cap (
Gọi $S$ là tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{x^{2} + x + 3}{x^{2} - 4} \geq 1$. Khi đó $S \cap ( - 2;2)$:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Tìm điều kiện xác định của bất phương trình.
- Chuyển vế và quy đồng mẫu thức để đưa bất phương trình về dạng $\dfrac{P(x)}{Q(x)} \geq 0$.
- Lập bảng xét dấu của biểu thức thu được để tìm tập nghiệm $S$.
- Thực hiện phép toán giao tập hợp $S \cap ( - 2;2)$.
Điều kiện xác định: $\left. x^{2} - 4 \neq 0\Leftrightarrow x \neq \pm 2 \right.$
Biến đổi bất phương trình:
$\left. \dfrac{x^{2} + x + 3}{x^{2} - 4} \geq 1\Leftrightarrow\dfrac{x^{2} + x + 3}{x^{2} - 4} - 1 \geq 0 \right.$
$\left. \Leftrightarrow\dfrac{x^{2} + x + 3 - (x^{2} - 4)}{x^{2} - 4} \geq 0 \right.$
$\left. \Leftrightarrow\dfrac{x + 7}{x^{2} - 4} \geq 0 \right.$
Xét dấu biểu thức $f(x) = \dfrac{x + 7}{x^{2} - 4}$:
- Tử thức: $\left. x + 7 = 0\Leftrightarrow x = - 7 \right.$.
- Mẫu thức: $\left. x^{2} - 4 = 0\Leftrightarrow x = 2 \right.$ hoặc $x = - 2$.
- Ta có bảng xét dấu sau:
- Dựa vào bảng xét dấu, tập nghiệm của bất phương trình là: $S = \lbrack - 7; - 2) \cup (2; + \infty)$
- Tập nghiệm $S$ gồm các giá trị $x \in \lbrack - 7; - 2)$ hoặc $x \in (2; + \infty)$.
- Cả hai khoảng này đều không có phần tử chung với khoảng $( - 2;2)$.
- Vậy $S \cap ( - 2;2) = \varnothing$.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
