Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Biết trong một chu kì, thời gian lò xo

Câu hỏi số 957323:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Biết trong một chu kì, thời gian lò xo bị giãn gấp 3 lần thời gian lò xo bị nén. Biên độ dao động A bằng bao nhiêu lần độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng $\left( {\Delta l_{0}} \right)$? (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1,41

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:957323

Phương pháp giải

Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.

Thời gian lò xo nén trong một chu kì là $t_{nen} = \dfrac{\Delta\varphi}{\omega}$ với $\cos(\dfrac{\Delta\varphi}{2}) = \dfrac{\Delta l_{0}}{A}$.

Giải chi tiết

Trong một chu kì T, ta có thời gian lò xo giãn và nén thỏa mãn:

$t_{gian} + t_{nen} = T$

Theo đề bài: $t_{gian} = 3t_{nen}$

Suy ra: $\left. 4t_{nen} = T\Rightarrow t_{nen} = \dfrac{T}{4} \right.$

Góc quét tương ứng trên vòng tròn lượng giác trong thời gian lò xo nén là:

$\Delta\varphi = \omega.t_{nen} = \dfrac{2\pi}{T}.\dfrac{T}{4} = \dfrac{\pi}{2}$

Ta có VTLG:

Từ vòng tròn lượng giác, ta có:

$\left. \cos\left( \dfrac{\Delta\varphi}{2} \right) = \left| \dfrac{x_{0}}{A} \right|\Leftrightarrow\cos\dfrac{\pi}{4} = \left| \dfrac{x_{0}}{A} \right|\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2}}{2} = \left| \dfrac{x_{0}}{A} \right| \right.$

$\left. \Rightarrow A = \sqrt{2}\left| x_{0} \right| = \sqrt{2}\Delta l_{0} \approx 1,41\Delta l_{0} \right.$

Đáp án cần điền là: 1,41

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.