Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(0;0;1)$, $B(1;2;3)$. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có

Câu hỏi số 957349:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(0;0;1)$, $B(1;2;3)$. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A. $x + 2y + 2z - 11 = 0$.

B. $x + 2y + 2z - 2 = 0$.

C. $x + 2y + 4z - 4 = 0$.

D. $x + 2y + 4z - 17 = 0$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:957349

Phương pháp giải

Xác định véctơ pháp tuyến của mặt phẳng: Vì mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB nên nó nhận véctơ $\overset{\rightarrow}{AB}$ làm một véctơ pháp tuyến.

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm $M(x_{0};y_{0};z_{0})$ và có véctơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = (A;B;C)$ theo công thức: $A(x - x_{0}) + B(y - y_{0}) + C(z - z_{0}) = 0$.

Giải chi tiết

Ta có véctơ $\overset{\rightarrow}{AB} = (1 - 0;2 - 0;3 - 1) = (1;2;2)$.

Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm $A(0;0;1)$ và nhận $\overset{\rightarrow}{AB} = (1;2;2)$ làm véctơ pháp tuyến nên có phương trình là:

$1(x - 0) + 2(y - 0) + 2(z - 1) = 0$

$\left. \Leftrightarrow x + 2y + 2z - 2 = 0 \right.$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.