Cho hai biến cố A, B thỏa mãn $\left. P(A) = 0,5;P(B) = 0,7;P(A \middle| B) = 0,3 \right.$. Tính $\left. P(B

Câu hỏi số 957354:

Thông hiểu

Cho hai biến cố A, B thỏa mãn $\left. P(A) = 0,5;P(B) = 0,7;P(A \middle| B) = 0,3 \right.$. Tính $\left. P(B \middle| A) \right.$.

A. $\dfrac{5}{7}$.

B. $\dfrac{3}{7}$.

C. $\dfrac{6}{7}$.

D. $\dfrac{21}{50}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:957354

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện: $\left. P(A \middle| B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)} \right.$ và $\left. P(B \middle| A) = \dfrac{P(AB)}{P(A)} \right.$.

Từ $\left. P(A \middle| B) \right.$ và $P(B)$, ta tìm được $P(AB)$. Sau đó áp dụng vào công thức tính $\left. P(B \middle| A) \right.$.

Giải chi tiết

Theo định nghĩa xác suất có điều kiện, ta có:

$\left. P(A \middle| B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)}\Rightarrow P(AB) = P(A \middle| B) \cdot P(B) \right.$

Thay số vào ta được: $P(AB) = 0,3 \cdot 0,7 = 0,21$.

Lại có: $\left. P(B \middle| A) = \dfrac{P(AB)}{P(A)} \right.$

Thay số vào ta được: $\left. P(B \middle| A) = \dfrac{0,21}{0,5} = 0,42 = \dfrac{42}{100} = \dfrac{21}{50} \right.$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.