Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Đồng vị ${}_{101}^{258}\text{Md}$ là chất phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán

Câu hỏi số 957959:
Vận dụng

Đồng vị ${}_{101}^{258}\text{Md}$ là chất phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã 51,5 ngày và khối lượng ban đầu là 105 g. Cho biết khối lượng của các hạt ${}_{101}^{258}\text{Md}$, ${}_{2}^{4}\text{He}$, và hạt sản phẩm lần lượt là $258,0984\text{amu}$; $4,0026\text{amu}$; và $254,0880\text{amu}$. Năng lượng toả ra của phản ứng phân rã phóng xạ trên là $7,27\text{~MeV}$.

Đúng Sai
a) Hạt nhân sản phẩm có 155 neutron.
b) Năng lượng toả ra trong một chu kì phóng xạ trên là $7,2.10^{5}MeV$.
c) Độ phóng xạ của mẫu 105 g của ${}_{101}^{258}\text{Md}$ nguyên chất là $3,8.10^{16}Bq$.
d) Số hạt ${}_{2}^{4}\text{He}$ được phóng ra từ 105 g ${}_{101}^{258}\text{Md}$ nguyên chất trong 60,0 ngày đầu là $1,36.10^{23}$ hạt.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:957959
Phương pháp giải

Sử dụng định luật bảo toàn số nucleon và bảo toàn điện tích để xác định hạt nhân sản phẩm.

Số hạt nhân ban đầu: $N_{0} = \dfrac{m}{A} \cdot N_{A}$

Độ phóng xạ ban đầu: $H_{0} = \lambda.N_{0} = \dfrac{\ln 2}{T}.N_{0}$

Số hạt nhân bị phân rã: $\Delta N = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Năng lượng toả ra: $E = \Delta N.\Delta E$

Giải chi tiết

Bảo toàn số khối: $\left. 258 = 4 + A\Rightarrow A = 254 \right.$

Bảo toàn điện tích: $\left. 101 = 2 + Z\Rightarrow Z = 99 \right.$

$\Rightarrow$ Phương trình phân rã: $\left. {{}_{101}^{258}M}d\rightarrow{{}_{2}^{4}H}e + {{}_{99}^{254}X} \right.$

a) Số neutron của hạt nhân sản phẩm là: $N = A - Z = 254 - 99 = 155$.

$\Rightarrow$ a đúng.

b) Số hạt nhân ban đầu là:

$N_{0} = \dfrac{m}{A}.N_{A} = \dfrac{105}{258}.6,022.10^{23} \approx 2,45.10^{23}$ hạt.

Trong một chu kì bán rã ($t = T$), số hạt nhân bị phân rã bằng một nửa số hạt ban đầu:

$\Delta N = \dfrac{N_{0}}{2} = 1,225.10^{23}$ hạt.

Năng lượng toả ra trong một chu kì bán rã là:

$E = \Delta N.7,27 = 1,225.10^{23}.7,27 \approx 8,9.10^{23}MeV$.

$\Rightarrow$ b sai.

c) Độ phóng xạ ban đầu của mẫu là:

$H_{0} = \dfrac{\ln 2}{T}.N_{0} = \dfrac{\ln 2}{51,5.86400}.\dfrac{105}{258}.6,022.10^{23} \approx 3,8.10^{16}Bq$.

$\Rightarrow$ c đúng.

d) Mỗi hạt nhân Md phân rã tạo ra 1 hạt He.

Số hạt ${}_{2}^{4}\text{He}$ được phóng ra bằng số hạt ${}_{101}^{258}\text{Md}$ bị phân rã trong 60 ngày:

$\Delta N = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right) = \dfrac{105}{258}.6,022.10^{23}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{60}{51,5}}} \right) \approx 1,36.10^{23}$ hạt.

$\Rightarrow$ D đúng.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn