Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tổng $\overset{\rightarrow}{AB} +

Câu hỏi số 959043:

Thông hiểu

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tổng $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{DC}$ bằng

A. $\overset{\rightarrow}{0}$.

B. $2\overset{\rightarrow}{NM}$.

C. $2\overset{\rightarrow}{AD}$.

D. $2\overset{\rightarrow}{MN}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:959043

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc cộng vectơ theo phương pháp chèn điểm.

Giải chi tiết

Ta có: $\overset{\rightarrow}{AB} = \overset{\rightarrow}{AM} + \overset{\rightarrow}{MN} + \overset{\rightarrow}{NB}$, $\overset{\rightarrow}{DC} = \overset{\rightarrow}{DM} + \overset{\rightarrow}{MN} + \overset{\rightarrow}{NC}$

Cộng từng vế hai đẳng thức trên:

$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{DC} = (\overset{\rightarrow}{AM} + \overset{\rightarrow}{DM}) + 2\overset{\rightarrow}{MN} + (\overset{\rightarrow}{NB} + \overset{\rightarrow}{NC})$

Vì M và N là trung điểm của AD và BC nên $\left\{ \begin{array}{l} {\overset{\rightarrow}{AM} + \overset{\rightarrow}{DM} = \overset{\rightarrow}{0}} \\ {\overset{\rightarrow}{NB} + \overset{\rightarrow}{NC} = \overset{\rightarrow}{0}} \end{array} \right.$.

Vậy $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{DC} = 2\overset{\rightarrow}{MN}$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.