Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong một cuộc thi Olympic môn Toán dành cho học sinh THPT, trường THPT A có 51 học sinh và trường

Câu hỏi số 959044:
Thông hiểu

Trong một cuộc thi Olympic môn Toán dành cho học sinh THPT, trường THPT A có 51 học sinh và trường THPT B có 24 học sinh tham dự. Giả sử xác suất giành huy chương vàng của mỗi học sinh của trường A và B lần lượt là 0,08 và 0,06. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số các học sinh tham dự.

Đúng Sai
a) Xác suất để học sinh được chọn thuộc trường A là $\dfrac{17}{25}$.
b) Biết rằng học sinh được chọn thuộc trường B, xác suất để học sinh đó không giành được huy chương vàng là 0,92.
c) Xác suất để học sinh được chọn giành huy chương vàng là $\dfrac{48}{625}$.
d) Biết rằng học sinh được chọn giành huy chương vàng, xác suất để học sinh đó thuộc trường A là $\dfrac{17}{23}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:959044
Phương pháp giải

Tính tổng số học sinh tham gia cuộc thi.

Sử dụng công thức xác suất cổ điển $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$.

Sử dụng công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes để giải quyết các ý liên quan đến xác suất có điều kiện.

Giải chi tiết

Tổng số học sinh tham dự cuộc thi: $51 + 24 = 75$ học sinh.

a) Đúng: Xác suất học sinh được chọn thuộc trường A: $P(A) = \dfrac{51}{75} = \dfrac{17}{25}$.

b) Sai: Gọi $H$ là biến cố học sinh giành huy chương vàng.

Xác suất học sinh trường B giành huy chương vàng là $\left. P(H \middle| B) = 0,06 \right.$.

Xác suất học sinh đó không giành được huy chương vàng là $\left. P(\overline{H} \middle| B) = 1 - 0,06 = 0,94 \right.$.

c) Sai: Xác suất học sinh được chọn giành huy chương vàng:

$\left. P(H) = P(A) \cdot P(H \middle| A) + P(B) \cdot P(H \middle| B) = \dfrac{51}{75} \cdot 0,08 + \dfrac{24}{75} \cdot 0,06 = \dfrac{46}{625} \right.$

d) Đúng: Xác suất học sinh thuộc trường A khi biết đã giành huy chương vàng:

$\left. P(A \middle| H) = \dfrac{\left. P(A) \cdot P(H \middle| A) \right.}{P(H)} = \dfrac{\dfrac{17}{25}.0,08}{\dfrac{46}{625}} = \dfrac{17}{23} \right.$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn