Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL, ĐGTD ngày 25-26/04/2026
↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm số 6 ↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 7
Giỏ hàng của tôi

Trong một cuộc thi Olympic môn Toán dành cho học sinh THPT, trường THPT A có 51 học sinh và trường

Câu hỏi số 959044:
Thông hiểu

Trong một cuộc thi Olympic môn Toán dành cho học sinh THPT, trường THPT A có 51 học sinh và trường THPT B có 24 học sinh tham dự. Giả sử xác suất giành huy chương vàng của mỗi học sinh của trường A và B lần lượt là 0,08 và 0,06. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số các học sinh tham dự.

Đúng Sai
a) Xác suất để học sinh được chọn thuộc trường A là $\dfrac{17}{25}$.
b) Biết rằng học sinh được chọn thuộc trường B, xác suất để học sinh đó không giành được huy chương vàng là 0,92.
c) Xác suất để học sinh được chọn giành huy chương vàng là $\dfrac{48}{625}$.
d) Biết rằng học sinh được chọn giành huy chương vàng, xác suất để học sinh đó thuộc trường A là $\dfrac{17}{23}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:959044
Phương pháp giải

Tính tổng số học sinh tham gia cuộc thi.

Sử dụng công thức xác suất cổ điển $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$.

Sử dụng công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes để giải quyết các ý liên quan đến xác suất có điều kiện.

Giải chi tiết

Tổng số học sinh tham dự cuộc thi: $51 + 24 = 75$ học sinh.

a) Đúng: Xác suất học sinh được chọn thuộc trường A: $P(A) = \dfrac{51}{75} = \dfrac{17}{25}$.

b) Sai: Gọi $H$ là biến cố học sinh giành huy chương vàng.

Xác suất học sinh trường B giành huy chương vàng là $\left. P(H \middle| B) = 0,06 \right.$.

Xác suất học sinh đó không giành được huy chương vàng là $\left. P(\overline{H} \middle| B) = 1 - 0,06 = 0,94 \right.$.

c) Sai: Xác suất học sinh được chọn giành huy chương vàng:

$\left. P(H) = P(A) \cdot P(H \middle| A) + P(B) \cdot P(H \middle| B) = \dfrac{51}{75} \cdot 0,08 + \dfrac{24}{75} \cdot 0,06 = \dfrac{46}{625} \right.$

d) Đúng: Xác suất học sinh thuộc trường A khi biết đã giành huy chương vàng:

$\left. P(A \middle| H) = \dfrac{\left. P(A) \cdot P(H \middle| A) \right.}{P(H)} = \dfrac{\dfrac{17}{25}.0,08}{\dfrac{46}{625}} = \dfrac{17}{23} \right.$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com