Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL, ĐGTD ngày 25-26/04/2026
↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm số 6 ↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 7
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $y = \dfrac{ax^{2} + bx + c}{x - d}$ có đồ thị như hình

Câu hỏi số 959047:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = \dfrac{ax^{2} + bx + c}{x - d}$ có đồ thị như hình vẽ:

Đúng Sai
a) Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$.
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng $y = x + 2$.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2; 1] là 5.
d) Các hệ số a, b, c, d thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} = 30$.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:959047
Phương pháp giải

Quan sát đồ thị để xác định tiệm cận đứng, tiệm cận xiên và các điểm đặc biệt.

Sử dụng các giới hạn để tìm hệ số của tiệm cận.

Kiểm tra tính đơn điệu và giá trị cực trị trên một đoạn.

Giải chi tiết

a) Sai: Hàm số không xác định tại $x = 2$ nên không đồng biến trên toàn bộ $\mathbb{R}$.

b) Đúng: Tiệm cận xiên đi qua các điểm (-2; 0) và (0; 2) nên có phương trình $y = x + 2$.

c) Sai: Hàm số đồng biến trên đoạn [-2; 1]

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2; 1] là $y(1) = 4$.

d) Đúng: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{ax^{2} + bx + c}{x - d}$ có tiện cận đứng $x = 2$$\left. \Rightarrow d = 2 \right.$

Đồ thị có tiệm cận xiên $y = x + 2$ nên $y = \dfrac{ax^{2} + bx + c}{x - d} = x + 2 + \dfrac{k}{x - 2}$

Đồ thị đi qua điểm $\left( {1;4} \right)$$\left. \Rightarrow 4 = \left( {1 + 2} \right) + \dfrac{k}{1 - 2}\Leftrightarrow k = - 1 \right.$

Suy ra $y = x + 2 - \dfrac{1}{x - 2} = \dfrac{x^{2} - 5}{x - 2}$

Vậy $a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} = 1^{2} + {( - 5)}^{2} + 2^{2} = 30$

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn