Một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng

Câu hỏi số 959305:

Vận dụng

Một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của toà nhà cao 313,6 m xuống mặt đất, với phương trình chuyển động $s(t) = 4,9t^{2}$. Tính vận tốc (m/s) của quả bóng khi nó chạm đất, bỏ qua sức cản không khí, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 78

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:959305

Phương pháp giải

- Tìm thời điểm t khi quả bóng chạm đất bằng cách giải phương trình $s(t) = h$.

- Vận tốc tức thời tại thời điểm $t$ là đạo hàm của quãng đường theo thời gian: $v(t) = s'(t)$.

- Thay giá trị t tìm được vào biểu thức vận tốc.

Giải chi tiết

Quả bóng chạm đất khi quãng đường đi được bằng độ cao của tòa nhà:

$\left. s(t) = 313,6\Leftrightarrow 4,9t^{2} = 313,6\Leftrightarrow t^{2} = \dfrac{313,6}{4,9} = 64 \right.$.

Vì thời gian $t > 0$ nên $t = 8$ (giây).

Vận tốc của quả bóng là đạo hàm của phương trình chuyển động:

$v(t) = s'(t) = (4,9t^{2})' = 9,8t$.

Vận tốc của quả bóng khi chạm đất (tại $t = 8$) là:

$v(8) = 9,8 \cdot 8 \approx 78$ (m/s).

Đáp án cần điền là: 78

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.