Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng

Câu hỏi số 959305:
Vận dụng

Một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của toà nhà cao 313,6 m xuống mặt đất, với phương trình chuyển động $s(t) = 4,9t^{2}$. Tính vận tốc (m/s) của quả bóng khi nó chạm đất, bỏ qua sức cản không khí, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Đáp án đúng là: 78

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:959305
Phương pháp giải

- Tìm thời điểm t khi quả bóng chạm đất bằng cách giải phương trình $s(t) = h$.

- Vận tốc tức thời tại thời điểm $t$ là đạo hàm của quãng đường theo thời gian: $v(t) = s'(t)$.

- Thay giá trị t tìm được vào biểu thức vận tốc.

Giải chi tiết

Quả bóng chạm đất khi quãng đường đi được bằng độ cao của tòa nhà:

$\left. s(t) = 313,6\Leftrightarrow 4,9t^{2} = 313,6\Leftrightarrow t^{2} = \dfrac{313,6}{4,9} = 64 \right.$.

Vì thời gian $t > 0$ nên $t = 8$ (giây).

Vận tốc của quả bóng là đạo hàm của phương trình chuyển động:

$v(t) = s'(t) = (4,9t^{2})' = 9,8t$.

Vận tốc của quả bóng khi chạm đất (tại $t = 8$) là:

$v(8) = 9,8 \cdot 8 \approx 78$ (m/s).

Đáp án cần điền là: 78

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn