Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL, ĐGTD ngày 25-26/04/2026
↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm số 6 ↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 7
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$, có nguyên hàm trên $\mathbb{R}$ là hàm số $y = F(x).$

Câu hỏi số 960076:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$, có nguyên hàm trên $\mathbb{R}$ là hàm số $y = F(x).$ Hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Biết diện tích hai phần gạch chéo $S_{1};S_{2}$ lần lượt là 8 và 20. Cho $F(4) = 7$.

Đúng Sai
a) $\left. \left. \int_{- 1}^{4} \right|f(x) \middle| dx = 28 \right.$.
b) ${\int_{- 1}^{4}f}(x)dx = 28$.
c) $3F(1) - 7F( - 1) = - 52$.
d) ${\int_{- 1}^{1}f}(x)dx = 8$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:960076
Phương pháp giải

Diện tích phần phía trên trục hoành là $S_{1} = {\int_{- 1}^{1}f}(x)dx$.

Diện tích phần phía dưới trục hoành là $S_{2} = {\int_{1}^{4} -}f(x)dx$.

Sử dụng tính chất của tích phân

Giải chi tiết

d) Đúng: $\left. S_{1} = 8\Rightarrow{\int_{- 1}^{1}f}(x)dx = 8 \right.$

a) Đúng: $\left. \left. \int_{- 1}^{4} \right|f(x) \middle| dx = S_{1} + S_{2} = 8 + 20 = 28 \right.$

b) Sai: ${\int_{- 1}^{4}f}(x)dx = {\int_{- 1}^{1}f}(x)dx + {\int_{1}^{4}f}(x)dx = 8 - 20 = - 12$

c) Đúng: Từ $F(4) = 7$ và ${\int_{1}^{4}f}(x)dx = - 20$

$\left. \Rightarrow F(4) - F(1) = - 20\Rightarrow F(1) = 27 \right.$

Từ $\left. {\int_{- 1}^{1}f}(x)dx = 8\Rightarrow F(1) - F( - 1) = 8\Rightarrow F( - 1) = 19 \right.$

Tính $3F(1) - 7F( - 1) = 3.27 - 7.19 = - 52$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com