Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Trong một mẫu đá được các nhà du hành mang về Trái Đất từ Mặt Trăng, các nhà khoa học phát

Câu hỏi số 960610:
Vận dụng

Trong một mẫu đá được các nhà du hành mang về Trái Đất từ Mặt Trăng, các nhà khoa học phát hiện có $75\%$ potassium ${}_{19}^{40}\text{K}$ ban đầu đã biến thành argon ${}_{18}^{40}\text{Ar}$. Cho biết, khi được hình thành, mẫu đá không chứa argon, toàn bộ argon được tạo ra có nguồn gốc từ potassium và không bị thất thoát vào môi trường; chu kì bán rã của K là $1,25.10^{9}$ năm.

Đúng Sai
a) Phương trình phóng xạ của ${}_{19}^{40}\text{K}$ là: $\left. {}_{19}^{40}K\rightarrow{{}_{18}^{40}A}r + \beta^{-} \right.$
b) ${}_{19}^{40}\text{K}$ là chất phóng xạ $\beta^{+}$.
c) Tuổi của mẫu đá đó là 2,5 tỉ năm.
d) Sau $7,5 \cdot 10^{9}$ năm, kể từ hiện tại, lượng potassium ${}_{19}^{40}\text{K}$ còn lại trong mẫu đá bằng $6,25\%$ khi hình thành.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:960610
Phương pháp giải

Định luật bảo toàn số khối và điện tích trong phản ứng hạt nhân.

Định luật phóng xạ: Số hạt nhân còn lại $N = N_{0} \cdot 2^{- \dfrac{t}{T}}$.

Số lượng hạt nhân con được tạo thành bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã: $\Delta N = N_{0} - N = N_{0}\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$.

Giải chi tiết

Ý a, b: Áp dụng định luật bảo toàn số khối và điện tích cho phương trình phân rã:

$\left. {}_{19}^{40}\text{K}\rightarrow{{}_{18}^{40}A}r + {{}_{1}^{0}X} \right.$

Hạt ${}_{1}^{0}X$ có số khối $A = 0$ và điện tích $Z = 1$, đây chính là hạt positron (kí hiệu là $e^{+}$ hoặc $\beta^{+}$).

Do đó, phương trình đúng phải là sinh ra tia $\beta^{+}$. Vậy ${}_{19}^{40}\text{K}$ là chất phóng xạ $\beta^{+}$.

$\Rightarrow$ Phát biểu (a) Sai, phát biểu (b) Đúng.

Ý c: Theo đề bài, 75% lượng K ban đầu đã biến thành Ar.

Số hạt Ar tạo thành bằng đúng số hạt K đã bị phân rã:

$N_{Ar} = \Delta N_{K} = 0,75N_{0}$

Mặt khác: $\Delta N_{K} = N_{0}\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Suy ra: $\left. 1 - 2^{- \dfrac{t}{T}} = 0,75\Leftrightarrow 2^{- \dfrac{t}{T}} = 0,25 = 2^{- 2} \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{t}{T} = 2\Rightarrow t = 2T = 2 \cdot 1,25 \cdot 10^{9} = 2,5 \cdot 10^{9}\text{~(nam)} = 2,5 \right.$ tỉ năm.

Tuổi của mẫu đá chính là thời gian phân rã $t = 2,5$ tỉ năm.

$\Rightarrow$ Phát biểu (c) Đúng.

Ý d: "Sau $7,5 \cdot 10^{9}$ năm, kể từ hiện tại" nghĩa là tổng thời gian tính từ lúc mẫu đá hình thành cho đến thời điểm đó là:

$t' = t + 7,5.10^{9} = 2,5 \cdot 10^{9} + 7,5.10^{9} = 10.10^{9}\ nam = 10$ tỉ năm

Lượng potassium ${}_{19}^{40}\text{K}$ còn lại trong mẫu đá so với lúc mới hình thành (số hạt ban đầu $N_{0}$) là:

$N_{K} = N_{0} \cdot 2^{- \dfrac{t'}{T}} = N_{0} \cdot 2^{- \dfrac{10 \cdot 10^{9}}{1,25 \cdot 10^{9}}} = N_{0} \cdot 2^{- 8} = \dfrac{1}{256}N_{0} \approx 0,00390625N_{0} = 0,390625\% N_{0}$.

$\Rightarrow$ Phát biểu (d) Sai.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn