Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng với vận tốc $v(t)$, $0 \leq t \leq 5$ (t có đơn

Câu hỏi số 960663:
Vận dụng

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng với vận tốc $v(t)$, $0 \leq t \leq 5$ (t có đơn vị là giây và $v(t)$ có đơn vị mét/giây). Hàm số $v(t)$ có đồ thị gồm hai đoạn thẳng OB, BC và đường cong CD là một phần parabol $v(t) = at^{2} + bt + c,(a,b,c \in {\mathbb{R}})$ có đỉnh C (như hình vẽ).

Đúng Sai
a) Trong một giây đầu tiên, vận tốc của chất điểm là $v(t) = 2t,0 \leq t \leq 1$.
b) Quãng đường chất điểm đi được trong hai giây đầu tiên là 3 m.
c) Giá trị của a là $a = - \dfrac{5}{2}$.
d) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian bốn giây đầu tiên là 7,7 m (làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:960663
Phương pháp giải

Thiết lập phương trình các thành phần của hàm vận tốc từ các điểm đặc biệt trên đồ thị.

Tính quãng đường bằng cách tính tích phân của hàm vận tốc trên các khoảng thời gian tương ứng.

Giải chi tiết

a) Đúng: Trong giây đầu ($0 \leq t \leq 1$), đồ thị là đoạn thẳng nối $(0;0)$ và $(1;2)$ nên $v(t) = 2t$.

b) Đúng: Quãng đường trong 2 giây đầu: $s = {\int_{0}^{1}2}tdt + {\int_{1}^{2}2}dt = 3$ m.

c) Sai: Cung parabol có đỉnh $C(3;2)$ nên $v(t) = a{(t - 3)}^{2} + 2$.

Điểm $D(5;0)$ thuộc đồ thị nên $\left. 0 = a{(5 - 3)}^{2} + 2\Rightarrow 4a = - 2\Rightarrow a = \dfrac{- 1}{2} \right.$.

d) Sai: Quãng đường chất điểm đi được trong 4 giây đầu là

$s = 3 + {\int_{2}^{3}2}dt + {\int_{3}^{4}{\left( {\dfrac{- 1}{2}{(t - 3)}^{2} + 2} \right)dt}} \approx 6,8$ m.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn