Một cơ sở thủ công mỹ nghệ ở Khánh Hòa sản xuất các chân đế kim

Câu hỏi số 962011:

Vận dụng

Một cơ sở thủ công mỹ nghệ ở Khánh Hòa sản xuất các chân đế kim loại để trưng bày quả cầu pha lê trong cửa hàng lưu niệm. Ban đầu, người ta đúc một khối kim loại hình trụ đặc có đường kính đáy 12 cm và chiều cao 10 cm. Sau đó, để đặt vừa quả cầu pha lê, người thợ khoét ở mặt trên của khối trụ một phần của khối cầu bán kính 5 cm. Phần của khối cầu nhô lên khỏi mặt trên của khối trụ 4 cm như hình minh họa. Biết thể tích kim loại còn lại của chân đế sau khi khoét là $m\pi$ $\left(cm^3 \right)$. Giá trị của m là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:962011

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thể tích chỏm cầu: $V = \dfrac{\pi h^{2}}{3}(3R - h)$.

Giải chi tiết

Thể tích khối trụ: $V_{tru} = \pi\left( \dfrac{12}{2} \right)^{2}.10 = 360\pi$ $(cm^{3})$.

Phần chỏm cầu chìm trong khối trụ có chiều cao là $10 - 4 = 6$ (cm) nên thể tích phần bị chìm trong khối trụ là

$V = \dfrac{\pi h^{2}}{3}(3R - h) = \dfrac{\pi.6^{2}}{3}(3.5 - 6) = 108\pi$ $(cm^{3})$.

Thể tích kim loại còn lại là $\left. 360\pi - 108\pi = 252\pi\Rightarrow m = 252 \right.$.

Đáp án cần điền là: 252

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.