Mái vòm của một đường hầm có hình bán elip. Chiều rộng của đường
Mái vòm của một đường hầm có hình bán elip. Chiều rộng của đường hầm là 10m, điểm cao nhất của mái vòm là 3m. Gọi h là chiều cao của mái vòm tại điểm cách tâm của đường hầm 2m. Biết $h=\dfrac{3\sqrt{a}}{5}$, giá trị của a là?
Đáp án đúng là: 21
Quảng cáo
Xác định phương trình Elip, tìm giao điểm của elip và đường thẳng $x=2$.
Ta có: \(2a = 10 \Rightarrow a = 5\) và \(b = 3\)
Suy ra phương trình Elip là:\(\dfrac{{{x^2}}}{{{5^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1\)
Xét tâm Elip là \(O(0,0)\), điểm \(A(2,0)\)
Phương trình đường \(h\) là \(x = 2\)
Giao của \((h)\) và \((E)\) là: \(\dfrac{{{2^2}}}{{{5^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1 \Rightarrow y = \pm \dfrac{{3\sqrt {21} }}{5}\) \( \Rightarrow D\left( {2,\dfrac{{3\sqrt {21} }}{5}} \right)\)
Ta có: \(h = DA = \dfrac{{3\sqrt {21} }}{5}\).
Vậy $a=21$.
Đáp án cần điền là: 21
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
