Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Lúc đầu có một mẫu poloni ${}_{84}^{210}\text{Po}$ nguyên chất là chất

Câu hỏi số 963017:
Vận dụng

Lúc đầu có một mẫu poloni ${}_{84}^{210}\text{Po}$ nguyên chất là chất phóng xạ anpha có chu kì bán rã là 138 ngày. Các hạt poloni phát ra tia phóng xạ và chuyển thành hạt nhân chì ${}_{82}^{206}\text{Pb}$. Lúc khảo sát khối lượng chất poloni lớn gấp 4 lần khối lượng chì.

Cho các nhận định sau, các nhận định đúng là?

Đáp án đúng là: A; C; D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:963017
Phương pháp giải

+ Viết phương trình phản ứng hạt nhân tuân theo định luật bảo toàn số khối và điện tích.

+ Số hạt nhân còn lại sau thời gian t: $N = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

+ Số hạt nhân bị phân rã sau thời gian t: $\Delta N = N_{0}\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$. Mỗi hạt mẹ phân rã tạo ra 1 hạt con.

+ Mối liên hệ giữa khối lượng và số hạt: $m = \dfrac{N}{N_{A}}.A$

+ Sử dụng công thức độ phóng xạ: $H = H_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Giải chi tiết

a) Hạt alpha là hạt nhân heli ${}_{2}^{4}\text{He}$. Phương trình phóng xạ là ${}_{84}^{210}\text{Po}\rightarrow_{82}^{206}\text{Pb} +_{2}^{4}\text{He}$.

Tổng số khối và điện tích hai vế bằng nhau.

$\Rightarrow$ a đúng.

b) Theo phương trình phản ứng, cứ 1 hạt nhân Po phân rã sẽ tạo ra 1 hạt nhân Pb và 1 hạt nhân He.

Do đó, nếu có $\Delta N$ hạt Po phân rã thì tạo ra $\Delta N$ hạt Pb và $\Delta N$ hạt He. Tổng số hạt tạo thành là $2\Delta N$. Vậy số hạt Po phân rã chỉ bằng một nửa tổng số hạt tạo thành.

$\Rightarrow$ b sai.

c) Tại thời điểm khảo sát có $m_{\text{Po}} = 4m_{\text{Pb}}$

Ta có: $\dfrac{N_{\text{Po}}.210}{N_{A}} = 4.\dfrac{N_{\text{Pb}}.206}{N_{A}}$

$\left. \Rightarrow 210.N_{\text{Po}} = 824.N_{\text{Pb}}\Rightarrow\dfrac{N_{\text{Pb}}}{N_{\text{Po}}} = \dfrac{210}{824} = \dfrac{105}{412} \right.$.

$\Rightarrow$ c đúng.

d) Gọi thời điểm khảo sát là t. Tỉ số số hạt chì sinh ra và số hạt poloni còn lại là:

$\dfrac{N_{\text{Pb}}}{N_{\text{Po}}} = \dfrac{\Delta N}{N} = \dfrac{N_{0}\left( {1 - 2^{\dfrac{- t}{T}}} \right)}{N_{0}.2^{\dfrac{- t}{T}}} = 2^{\dfrac{t}{T}} - 1$

Từ kết quả câu c, ta có: $\left. 2^{\dfrac{t}{T}} - 1 = \dfrac{105}{412}\Rightarrow 2^{\dfrac{t}{T}} = \dfrac{517}{412} \right.$

Tuổi của mẫu chất là:

$t = T.\log_{2}\left( \dfrac{517}{412} \right) = 138.\log_{2}\left( \dfrac{517}{412} \right) \approx 45,197$ (ngày)

$\Rightarrow$ d đúng.

e) Tốc độ tạo ra hạt nhân chì tại thời điểm t chính là tốc độ phân rã của mẫu Po tại thời điểm đó.

Ta có: $H = H_{0}.2^{\dfrac{- t}{T}} = H_{0}.\dfrac{412}{517} \approx 0,797H_{0}$

$\Rightarrow$ Tốc độ này bằng 0,797 lần hoạt độ phóng xạ ban đầu.

$\Rightarrow$ e sai.

Đáp án cần chọn là: A; C; D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn