Trong một xưởng in, người ta sản xuất hai loại poster quảng bá sự kiện. Loại I sử dụng 2

Câu hỏi số 963218:

Vận dụng

Trong một xưởng in, người ta sản xuất hai loại poster quảng bá sự kiện. Loại I sử dụng 2 tờ giấy khổ lớn và 1 đơn vị mực màu, thu được 35 nghìn đồng. Loại II sử dụng 3 tờ giấy khổ lớn và 2 đơn vị mực màu, thu được 60 nghìn đồng. Biết rằng xưởng chỉ có tối đa 210 tờ giấy khổ lớn và 130 đơn vị mực màu và mỗi poster phải được in trọn vẹn. Hỏi số tiền lớn nhất mà xưởng có thể thu được là bao nhiêu (nghìn đồng)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:963218

Phương pháp giải

Gọi x, y lần lượt là số lượng poster loại I và loại II ($x,y \in {\mathbb{N}}$).

Thiết lập hệ bất phương trình ràng buộc dựa trên nguồn lực giấy và mực.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu $F(x,y) = 35x + 60y$.

Giải chi tiết

Gọi x, y lần lượt là số lượng poster loại I và loại II ($x,y \in {\mathbb{N}}$).

Theo đề bài ta có hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0,y \geq 0} \\ {x + 2y \leq 130} \\ {2x + 3y \leq 210} \end{array} \right.$

Miền nghiệm của hệ là tứ giác OABC với các đỉnh $O(0;0)$, $A(105;0)$, $B(30;50)$, $C(0;65)$.

Tính giá trị $F(x,y) = 35x + 60y$ tại các đỉnh:

$F\left( {0;0} \right) = 0$; $F(105;0) = 35.105 = 3675$;

$F(30;50) = 35.30 + 60.50 = 4050$; $F(0;65) = 60.65 = 3900$.

Vậy số tiền lớn nhất thu được là 4050 nghìn đồng.

Đáp án cần điền là: 4050

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.