Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nếu ${\int_{0}^{1}{(m \cdot 2^{mx}\ln 2 + 3x^{2})}}dx = 16$ thì $m=$?

Câu hỏi số 963839:
Thông hiểu

Nếu ${\int_{0}^{1}{(m \cdot 2^{mx}\ln 2 + 3x^{2})}}dx = 16$ thì $m=$?

Đáp án đúng là: 4

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:963839
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức tính nguyên hàm cơ bản: $\left. {\int e^{u}}du = e^{u} + C\Rightarrow{\int a^{u}}du = \dfrac{a^{u}}{\ln a} + C \right.$ và ${\int x^{n}}dx = \dfrac{x^{n + 1}}{n + 1} + C$.

Sử dụng công thức tích phân Newton-Leibniz: ${\int_{a}^{b}f}(x)dx = F(b) - F(a)$.

Giải chi tiết

Ta có tích phân cần tính:

$I = {\int_{0}^{1}{(m \cdot 2^{mx}\ln 2 + 3x^{2})}}dx$

$I = \left\lbrack {2^{mx} + x^{3}} \right\rbrack_{0}^{1}$

$I = (2^{m \cdot 1} + 1^{3}) - (2^{m \cdot 0} + 0^{3})$

$I = (2^{m} + 1) - (2^{0} + 0)$

$I = 2^{m} + 1 - 1$

$I = 2^{m}$

Theo giả thiết đề bài cho $I = 16$, ta có phương trình: $2^{m} = 16$$\left. \Leftrightarrow m = 4 \right.$

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn