Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Lúc đầu có một mẫu poloni ${}_{84}^{210}Po$ nguyên chất là chất phóng xạ anpha có chu kì bán rã

Câu hỏi số 964484:
Vận dụng

Lúc đầu có một mẫu poloni ${}_{84}^{210}Po$ nguyên chất là chất phóng xạ anpha có chu kì bán rã là 138 ngày. Các hạt poloni phát ra tia phóng xạ và chuyển thành hạt nhân chì ${}_{82}^{206}Pb$. Lúc khảo sát khối lượng chất poloni lớn gấp 4 lần khối lượng chì.

Đúng Sai
a) Phương trình phóng xạ ${}_{84}^{210}Po\rightarrow_{82}^{206}Pb +_{2}^{4}He$.
b) Số hạt nhân ${}_{84}^{210}Po$ bị phân rã bằng tổng số hạt nhân chì ${}_{82}^{206}Pb$ và hạt ${}_{2}^{4}He$ tạo thành sau phản ứng.
c) Tại thời điểm khảo sát, tỉ số số hạt nhân chì và số hạt nhân Poloni là $\dfrac{105}{412}$.
d) Tuổi của mẫu chất trên là 45,197 ngày.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:964484
Phương pháp giải

Sử dụng định luật bảo toàn số khối và điện tích trong phản ứng hạt nhân.

Vận dụng định luật phóng xạ để tính số hạt nhân còn lại: $N = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$.

Tính số hạt nhân con tạo thành bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã: $\Delta N = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$.

Sử dụng mối liên hệ giữa khối lượng và số hạt: $m = \dfrac{N}{N_{A}}.A$.

Giải chi tiết

a) Đúng.

Tia anpha là dòng các hạt nhân ${}_{2}^{4}He$.

Phương trình phóng xạ là: ${}_{84}^{210}Po\rightarrow_{82}^{206}Pb +_{2}^{4}He$.

b) Sai.

Cứ 1 hạt nhân ${}_{84}^{210}Po$ phân rã sẽ tạo ra 1 hạt nhân ${}_{82}^{206}Pb$ và 1 hạt ${}_{2}^{4}He$. Do đó, số hạt nhân ${}_{84}^{210}Po$ bị phân rã bằng số hạt nhân chì tạo thành, và cũng bằng số hạt He tạo thành:

$\Delta N_{Po} = N_{Pb} = N_{He}$.

c) Đúng.

Gọi $N_{Po}$ và $N_{Pb}$ lần lượt là số hạt nhân Poloni còn lại và số hạt nhân chì tạo thành tại thời điểm khảo sát.

Khối lượng Poloni còn lại: $m_{Po} = \dfrac{N_{Po}}{N_{A}}.210$.

Khối lượng chì tạo thành: $m_{Pb} = \dfrac{N_{Pb}}{N_{A}}.206$.

Theo đề bài, khối lượng chất poloni lớn gấp 4 lần khối lượng chì, ta có:

$\dfrac{N_{Po}}{N_{A}}.210 = 4.\dfrac{N_{Pb}}{N_{A}}.206$

$\left. \Rightarrow N_{Po}.210 = N_{Pb}.824\Rightarrow\dfrac{N_{Pb}}{N_{Po}} = \dfrac{210}{824} = \dfrac{105}{412} \right.$.

Vậy tỉ số số hạt nhân chì và số hạt nhân Poloni là $\dfrac{105}{412}$.

d) Đúng.

Tỉ số giữa số hạt nhân chì tạo thành và số hạt nhân Poloni còn lại cũng được tính bằng công thức:

$\dfrac{N_{Pb}}{N_{Po}} = \dfrac{\Delta N_{Po}}{N_{Po}} = \dfrac{N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)}{N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}} = 2^{\dfrac{t}{T}} - 1$.

Từ kết quả câu c, ta có:

$\left. 2^{\dfrac{t}{T}} - 1 = \dfrac{105}{412}\Rightarrow 2^{\dfrac{t}{T}} = 1 + \dfrac{105}{412} = \dfrac{517}{412} \right.$.

Suy ra: $\dfrac{t}{T} = \log_{2}\left( \dfrac{517}{412} \right) \approx 0,32751$.

Tuổi của mẫu chất là: $t \approx 0,32751.138 \approx 45,197$ (ngày).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn